Cho một bàn dài có 10 ghế và 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ.
a) Có 5 cách xếp 5 học sinh nữ vào 5 chỗ ngồi.
b) Có \(10!\) cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế.
c) Có \(5!.5!\) cách xếp nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.
d) Có \(2.5!\) cách xếp học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai: vì có \(5!\) cách xếp 5 học sinh nữ vào 5 chỗ ngồi.
b) Đúng: vì có \(10!\) cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế.
c) Sai: vì trường hợp 1, xếp 5 học sinh nam ngồi vào vị trí chẵn có \(5!\) cách, sau đó xếp 5 học sinh nữ vào 5 vị trí còn lại có \(5!\) cách. Trường hợp 2 xếp 5 học sinh nam ngồi ở vị trí lẻ cũng tương tự như vậy \( \Rightarrow \) có \(2.5!.5!\) cách xếp nam, nữ ngồi xem kẽ nhau.
d) Sai: vì xem 5 nam là 1 tổ và 5 nữ là một tổ, ta có 2 tổ. Xếp 2 tổ ngồi vào bàn ta có \(2!\) cách. Đổi chỗ 5 nam cho nhau có \(5!\) cách, đổi chỗ 5 nữ cho nhau có \(5!\) cách.
Vậy ta có \(2!.5!.5! = 28800\) cách.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(7!\).
B. \(144\).
C. \(2880\).
D. \(480\).
Lời giải
Số cách xếp \(3\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ theo hàng ngang là \(7!\).
Lời giải
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(6\) nên \(c = 6.\)
Mặt khác hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(4\) tại \(x = 2\) nên đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {2\,;\,4} \right)\). Do đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\4a + 2b + c = 4\\c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b = - 2\\c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - 2\\c = 6\end{array} \right.\) (nhận). Vậy \(2a + b - 3c = - 19.\)
Câu 3
A. \[\overrightarrow a = \left( {1;2} \right)\].
B. \[\overrightarrow a = \left( { - 1;3} \right)\].
C. \[\overrightarrow a = \left( {2; - 4} \right)\].
D. \[\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left\{ {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right\}\].
B. \[\left\{ {1 - \sqrt 3 } \right\}\].
C. \[\left\{ {1 + \sqrt 3 } \right\}\]
D. \[\emptyset \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({F_1} = \left( { - \sqrt {13} ;0} \right);{F_2} = \left( {\sqrt {13} ;0} \right)\).
B. \({F_1} = \left( {0; - \sqrt {13} } \right);{F_2} = \left( {0;\sqrt {13} } \right)\).
C. \({F_1} = \left( {0; - \sqrt 5 } \right);{F_2} = \left( {0;\sqrt 5 } \right)\).
D. \({F_1} = \left( { - \sqrt 5 ;0} \right);{F_2} = \left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(28\).
B. \(48\).
C. \(14\).
D. \(8\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 80{x^2}{y^3} + 80x{y^4} + 32{y^5}\).
B. \({x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 40{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + 2{y^5}\).
C. \({x^5} + 10{x^4}y + 40{x^3}{y^2} + 80{x^2}{y^3} + 40x{y^4} + 32{y^5}\).
D. \({x^5} + 10{x^4}y + 20{x^3}{y^2} + 20{x^2}{y^3} + 10x{y^4} + 2{y^5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập