Ngày 6/2/2023, một trận động đất 7,8 độ richter có tâm chấn tại Thổ Nhĩ Kì (hình minh hoạ bên dưới). Biết rằng đường tròn tác động đi qua 2 thành phố Kahramamaras và Nurdagi có toạ độ lần lượt là \(K\left( { - 3;10} \right)\)và \(N\left( {8;0} \right)\). Mặt khác, tâm chấn cách đều hai thành phố nói trên. Bán kính tác động (km) tính từ tâm chấn (tâm \(I\)) bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

a) Sai: vì có \(5!\) cách xếp 5 học sinh nữ vào 5 chỗ ngồi.

b) Đúng: vì có \(10!\) cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế.

c) Sai: vì trường hợp 1, xếp 5 học sinh nam ngồi vào vị trí chẵn có \(5!\) cách, sau đó xếp 5 học sinh nữ vào 5 vị trí còn lại có \(5!\) cách. Trường hợp 2 xếp 5 học sinh nam ngồi ở vị trí lẻ cũng tương tự như vậy \( \Rightarrow \) có \(2.5!.5!\) cách xếp nam, nữ ngồi xem kẽ nhau.

d) Sai: vì xem 5 nam là 1 tổ và 5 nữ là một tổ, ta có 2 tổ. Xếp 2 tổ ngồi vào bàn ta có \(2!\) cách. Đổi chỗ 5 nam cho nhau có \(5!\) cách, đổi chỗ 5 nữ cho nhau có \(5!\) cách.

Vậy ta có \(2!.5!.5! = 28800\) cách.

Số phần tử của không gian mẫu: \[n\left( \Omega  \right) = A_6^3 = 120\].

Gọi \[A\] là biến cố: "Số chọn được là một số chia hết cho \[5\]".

Số chia hết cho \[5\] được lập từ các chữ số trên có dạng \[\overline {ab5} \].

Chọn \[2\] số \[a,b\] từ các chữ số \[1,2,3,4,6\] là một chỉnh hợp chập \[2\] của \[5\] phần tử.

Số cách chọn là \[n\left( A \right) = A_5^2 = 20\].

Vậy xác suất cần tìm là: \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 6\end{array} \right. \Rightarrow T = 2 + 6 = 8\].