Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số \[1,2,3,4,5,6\]. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(S\), xác suất để số được chọn là một số chia hết cho \[5\] là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị biểu thức \(T = 2a + b\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu: \[n\left( \Omega \right) = A_6^3 = 120\].
Gọi \[A\] là biến cố: "Số chọn được là một số chia hết cho \[5\]".
Số chia hết cho \[5\] được lập từ các chữ số trên có dạng \[\overline {ab5} \].
Chọn \[2\] số \[a,b\] từ các chữ số \[1,2,3,4,6\] là một chỉnh hợp chập \[2\] của \[5\] phần tử.
Số cách chọn là \[n\left( A \right) = A_5^2 = 20\].
Vậy xác suất cần tìm là: \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 6\end{array} \right. \Rightarrow T = 2 + 6 = 8\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là \(6\) nên \(c = 6.\)
Mặt khác hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(4\) tại \(x = 2\) nên đồ thị hàm số có đỉnh \(I\left( {2\,;\,4} \right)\). Do đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\4a + 2b + c = 4\\c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 4a\\4a + 2b = - 2\\c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - 2\\c = 6\end{array} \right.\) (nhận). Vậy \(2a + b - 3c = - 19.\)
Câu 2
A. \(7!\).
B. \(144\).
C. \(2880\).
D. \(480\).
Lời giải
Số cách xếp \(3\) học sinh nam và \(4\) học sinh nữ theo hàng ngang là \(7!\).
Câu 3
A. \[\overrightarrow a = \left( {1;2} \right)\].
B. \[\overrightarrow a = \left( { - 1;3} \right)\].
C. \[\overrightarrow a = \left( {2; - 4} \right)\].
D. \[\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m < - 1\,\end{array} \right.\].
B. \[\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m \le - 1\,\end{array} \right.\].
C. \[ - 1 \le m \le 7\].
D. \[ - 1 < m < 7\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left\{ {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right\}\].
B. \[\left\{ {1 - \sqrt 3 } \right\}\].
C. \[\left\{ {1 + \sqrt 3 } \right\}\]
D. \[\emptyset \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} \].
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\).
C. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0\].
D. \[{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 39 = 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({F_1} = \left( { - \sqrt {13} ;0} \right);{F_2} = \left( {\sqrt {13} ;0} \right)\).
B. \({F_1} = \left( {0; - \sqrt {13} } \right);{F_2} = \left( {0;\sqrt {13} } \right)\).
C. \({F_1} = \left( {0; - \sqrt 5 } \right);{F_2} = \left( {0;\sqrt 5 } \right)\).
D. \({F_1} = \left( { - \sqrt 5 ;0} \right);{F_2} = \left( {\sqrt 5 ;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập