Câu hỏi:

23/12/2025 5 Lưu

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(1m\) như hình vẽ dưới đây.Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(x\left( m \right)\), sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp. Tìm \(x\) để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây. (ảnh 1)

A. \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).   
B. \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).  
C. \(x = \frac{{2\sqrt 2 }}{5}\).           
D. \(x = \frac{1}{2}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đặt cạnh bên là \(y\) và cạnh đáy của chóp đều là \(x\)

Lời giải

Độ dài đường cao của mặt bên là: \(a = \sqrt {{y^2} - {{\left( {\frac{x}{2}} \right)}^2}} \)

Khi đó theo hình ta được: \(2a + x = \sqrt 2 \Leftrightarrow 2\sqrt {{y^2} - \frac{{{x^2}}}{4}} + x = \sqrt 2 \)

\( \Rightarrow 4\left( {{y^2} - \frac{{{x^4}}}{4}} \right) = {(\sqrt 2 - x)^2} = {x^2} - 2x\sqrt 2 + 2 \Rightarrow 4{y^2} = 2{x^2} - 2x\sqrt 2 + 2\)

Lại có: \(V = \frac{1}{3}h.S = \frac{1}{3}\sqrt {{y^2} - {{\left( {\frac{{x\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} {x^2} = \frac{{{x^2}}}{3}\sqrt {\frac{{1 - x\sqrt 2 }}{2}} = \frac{{{x^2}}}{{3\sqrt 2 }}\sqrt {1 - x\sqrt 2 } \)

Khảo sát hàm vừa nhận được ta được thể tích lớn nhất bằng\(0,033\) khi \(x = \frac{{2\sqrt 2 }}{5}\)

Hoặc học sinh có thể sử dụng chức năng Table để tìm min-max

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 0,06. 
B. 0,05.          
C. 0,07.             
D. 0,03.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Xác suất có điều kiện

Lời giải

Gọi \(A\): "Email nhận được là email rác"

\(B\): "Email bị lọc đúng email rác của hệ thống lọc email rác"

\(5{\rm{\% }}\) email nhận được là rác nên xác suất nhận được một email rác là \(P\left( A \right) = 5{\rm{\% }} = 0,05\)

Câu 2

A. Cho thấy tầm quan trọng của đồng dao trong việc phát triển một số năng lực ở trẻ.
B. Cho thấy tầm quan trọng của đồng dao trong việc phát triển năng lực ngôn ngữ ở trẻ.
C. Khẳng định vẻ đẹp của đồng dao trong cuộc sống.
D. Khẳng định vai trò của đồng dao trong văn học dân gian.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn trích.

Dạng bài đọc hiểu văn bản văn học - Câu hỏi kết hợp

Lời giải

- Đoạn trích có nội dung trình bày về tác dụng của đồng dao trong việc phát triển một số năng lực ở trẻ (năng lực ngôn ngữ, năng lực nhận diện các vấn đề thiên nhiên, xã hội, con người).

=> Mục đích của văn bản: Cho thấy tầm quan trọng của đồng dao trong việc phát triển một số năng lực ở trẻ.

- Phân tích, loại trừ:

+ Đáp án B sai vì văn bản không những cho thấy tầm quan trọng của đồng dao đối với việc phát triển năng lực ngôn ngữ mà đồng dao còn có tác dụng trong việc cho trẻ vốn hiểu biết nhiều mặt về thiên nhiên, xã hội, con người.

+ Đáp án C, D sai vì các nội dung này không có trong đoạn trích.

Câu 3

A. Người chồng say rượu và hành hạ vợ con.
B. Người chồng ân hận, dằn vặt vì tối hôm trước đã đánh đuổi vợ.
C. Người chồng xúc động vì đức vị tha của vợ dành cho mình.
D. Người chồng khổ sở vì sống trong cảnh nghèo đói, bệnh tật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Gia đình            
B. Quê hương     
C. Chiến tranh  
D. Tuổi thơ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP