Cho biểu thức (A = frac{{2x + 5}}{{x + 1}} , , , left( {x ne - 1, , ,x in mathbb{Z}} right) ) và (B = frac{{x left( {x - 4} right) - 2}}{{x + 4}} , , , left( {x ne - 4, , ,x in
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Thay \(x = 3\) vào \(B,\) ta được: \(B = \frac{{3 \cdot \left( {3 - 4} \right) - 2}}{{3 + 4}} = \frac{{3 \cdot \left( { - 1} \right) - 2}}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\).
b) Đúng.
Thay \(x = - 2\frac{1}{3} = \frac{{ - 7}}{3}\) vào \(A = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\), ta được: \(A = \frac{{2 \cdot \left( {\frac{{ - 7}}{3}} \right) + 5}}{{\frac{{ - 7}}{3} + 1}} = \frac{{ - 1}}{4}.\)
c) Đúng.
Ta có: \(A = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\, = \frac{{2\left( {x + 1} \right) + 3}}{{x + 1}} = 2 + \frac{3}{{x + 1}}\).
Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(\frac{3}{{x + 1}}\) nguyên.
Do đó, \(3 \vdots \left( {x + 1} \right)\) hay \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư(3).
Mà Ư(3) \( = \left\{ { - 3;\,\, - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}\).
Suy ra \(\left( {x + 1} \right) \in \left\{ { - 3;\,\, - 1;\,\,1;\,\,3} \right\}\).
Vậy \(x \in \left\{ { - 4;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2} \right\}\).
Do đó, có 4 giá trị nguyên của \(x\) để \(A\) nhận giá trị nguyên.
d) Đúng
Thay \(x = 2\) vào \(B = \frac{{x\left( {x + 4} \right) - 2}}{{x + 4}}\) được \(B = \frac{{2\left( {2 - 4} \right) - 2}}{{2 + 4}} = - 1\).
Theo phần c) \(x = 2\) thì \(A\) nhận giá trị nguyên.
Do đó, ý d) là đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập