Câu hỏi:

24/12/2025 88

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Tính \(f'\left( 4 \right)\) bằng:

A. \( - \frac{3}{{25}}\).

B. \(\frac{3}{{25}}\).

C. \(\frac{1}{{25}}\).

D. \(\frac{{ - 1}}{{25}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

\(f'\left( x \right) = {\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}} \right)^\prime } = \frac{{2\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}.\)

Có \(f'\left( 4 \right) = \frac{3}{{{{\left( {4 + 1} \right)}^2}}} = \frac{3}{{25}}.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] độc lập với nhau. Biết \[P(A) = 0,4\] và\[P(B) = 0,45\]. Tính xác suất của biến cố \[A \cup B\].

A. \[0,05\].

B. \[0,85\].

C. \[0,5\].

D. \[0,67\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì \[A\] và \[B\]là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,4.0,45 = 0,18\).

Do đó \[P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 + 0,45 - 0,18 = 0,67\].

Câu 2

Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2\]. Kết quả đúng là:

A. \[f'(2) = 3\].

B. \[f'(x) = 2\].

C. \[f'(2) = 2\].

D. \[f'(x) = 3\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[f'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2.\]

Câu 3

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Gọi \[I\]là trung điểm của \[AB\].

a) Chứng minh \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

b) Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là

A. \(\widehat {SBA}\).

B. \[\widehat {SCA}\].

C. \(\widehat {ASC}\).

D. \(\widehat {ASB}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(\frac{1}{{\sqrt {2x} }}\)?

A. \[f\left( x \right) = 2\sqrt x \].

B. \[f\left( x \right) = \sqrt x \].

C. \[f\left( x \right) = \sqrt {2x} \].

D. \[f\left( x \right) = - \frac{1}{{\sqrt {2x} }}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).

A. \(30^\circ .\)

B. \(45^\circ .\)

C. \(60^\circ .\)

D. \(90^\circ \) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) ?

A.\((BCD'A').\)

B.\((ADC'B').\)

C.\((A'B'C'D').\)

D.\((ADD'A').\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Tính \(f'\left( 4 \right)\) bằng:

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] độc lập với nhau. Biết \[P(A) = 0,4\] và\[P(B) = 0,45\]. Tính xác suất của biến cố \[A \cup B\].

Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2\]. Kết quả đúng là:

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Gọi \[I\]là trung điểm của \[AB\]. a) Chứng minh \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\). b) Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\].

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là

Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng \(\frac{1}{{\sqrt {2x} }}\)?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) ?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Gọi \[I\]là trung điểm của \[AB\].

a) Chứng minh \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).

b) Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\].