Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 1,BC = 2\), \(AA' = 2\) (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AD'\) và \(DC'\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
C. \(\sqrt 2 \).
D. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(AB//D'C'\) và \(AB = D'C'\) (cùng song song và bằng \(CD\)).
Do đó \(ABC'D'\) là hình bình hành. Suy ra \(AD'//BC'\)\( \Rightarrow AD'//\left( {BC'D} \right)\).
Do đó \(d\left( {AD',DC'} \right) = d(AD',\left( {BC'D} \right)) = d\left( {A,\left( {BC'D} \right)} \right) = d\left( {C,\left( {BC'D} \right)} \right) = h\).
Xét tứ diện \(C.BC'D\) có \(CD,CB,CC'\) đôi một vuông góc.
Ta có:\(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{C{D^2}}} + \frac{1}{{C{B^2}}} + \frac{1}{{C{{C'}^2}}} = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{2}\)\( \Rightarrow h = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[f'(2) = 3\].
B. \[f'(x) = 2\].
C. \[f'(2) = 2\].
D. \[f'(x) = 3\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\[f'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 2.\]
Câu 2
A. \(30^\circ .\)
B. \(45^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(90^\circ \) .
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
![Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = 3a/2. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid6-1766545470.png)
Gọi \(I\) là trung điểm \(BC \Rightarrow AI \bot BC\) (vì \(ABC\) là tam giác đều).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AI\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right) \Rightarrow BC \bot SI\).
Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SI \bot BC\\AI \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \widehat {SIA}\).
Mà \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow AI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Xét \(\Delta SAI\) vuông tại \(A\), ta có: \({\rm{tan}}\widehat {SIA} = \frac{{SA}}{{AI}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SIA} = 60^\circ \).
Câu 3
A. \[0,05\].
B. \[0,85\].
C. \[0,5\].
D. \[0,67\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\].
B. \[{\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\].
C. \[{\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\].
D. \[{\log _b}x = {\log _b}a.{\log _a}x\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. ACB’D’ .
B. (ACC’A’) (BDD’B’).
C. (AA’B’B) (ABCD) .
D. (AA’B’B) (BCC’B’).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. BI \[ \bot \] (SAI).
B. BC \[ \bot \] (SIA).
C. AJ \[ \bot \] (SBC).
D. AI \[ \bot \] (SBC).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(BA \bot \left( {SAD} \right).\)
B. \(BA \bot \left( {SAC} \right).\)
C. \(BA \bot \left( {SBC} \right).\)
D. \(BA \bot \left( {SCD} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập