Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA\] vuông góc với mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\], \[SA = 2a\], tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\], \[AB = a\sqrt 3 \] và \[BC = a\] (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\] bằng
Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA\] vuông góc với mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\], \[SA = 2a\], tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\], \[AB = a\sqrt 3 \] và \[BC = a\] (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\] bằng
A. \[90^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[30^\circ \].
D. \[60^\circ \].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Do đó góc giữa \[SC\] và mặt phẳng\[\left( {ABC} \right)\] bằng \(\widehat {SCA}\).
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại B nên \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2a\).
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\), có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{2a}}{{2a}} = 1\) \( \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Có 6 ngày có nhiệt độ từ \(28^\circ C\) đến dưới \(31^\circ C\).
Câu 2
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{5}{2}\). .
C. \(\frac{9}{2}\).
D. \(\frac{3}{2}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^2}\sqrt x }}}} = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^{\frac{5}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x.{x^{\frac{5}{2}.\frac{1}{5}}}}} = \sqrt[3]{{{x^{\frac{3}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}\)
\( \Rightarrow \alpha = \frac{1}{2}\).
Câu 3
A. \(a\sqrt 3 \).
B. \(a\).
C. \(2a\).
D. \(a\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y = - {e^x}\).
B. \(y = \left| {\ln x} \right|\).
C. \(y = \ln x.\)
D. \(y = {e^x}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(22{\rm{m/s}}\).
B. \(19{\rm{m/s}}\).
C. \(9{\rm{m/s}}\).
D. \(11{\rm{m/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(AA' \bot \left( {ABB'A'} \right)\).
B. \(CA' \bot \left( {ABC'D'} \right)\).
C. \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\).
D. \(CA' \bot \left( {ABCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập