Cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = ax + 5$ và $\left( {{d_2}} \right):y = 3x + b - 2$. Tìm $a,b$ biết $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ cùng đi qua điểm $M\left( {2; - 3} \right)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Chuyên Tây Ninh có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ cùng đi qua điểm $M\left( {2; - 3} \right)$ nên ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a + 5 = - 3}\\{6 + b - 2 = - 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 4}\\{b = - 7}\end{array}} \right.} \right.$.

Vậy $a = - 4;b = - 7$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của biểu thức $T = \sqrt {13 + 4\sqrt 3 } - \sqrt {13 - 4\sqrt 3 } $

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $T = \sqrt {13 + 4\sqrt 3 } - \sqrt {13 - 4\sqrt 3 } = \sqrt {12 + 2.2\sqrt 3 .1 + 1} - \sqrt {12 - 2.2\sqrt 3 .1 + 1} $

$ = \sqrt {{{(2\sqrt 3 + 1)}^2}} - \sqrt {{{(2\sqrt 3 - 1)}^2}} = \left| {2\sqrt 3 + 1\left| - \right|2\sqrt 3 - 1} \right| = 2\sqrt 3 + 1 - 2\sqrt 3 + 1 = 2$

Câu 2

Cho hình phẳng có số liệu như hình vẽ. Tính độ dài đoạn thẳng $AE$.

$Cho hình phẳng có số liệu như hình vẽ. Tính độ dài đoạn thẳng $AE$. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ $AH \bot CD$.

Suy ra: $ABCH$ là hình chữ nhật$ \Rightarrow AH = 4{\rm{\;}}cm;HD = CD - CH = 3{\rm{\;}}cm$.

Xét ${\rm{\Delta }}AHD\left( {\hat H = {{90}^ \circ }} \right)$ có: $A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {4^2} + {3^2} = 25 \Rightarrow AD = 5{\rm{\;}}cm$.

Xét ${\rm{\Delta }}ADE\left( {\widehat {ADE} = {{90}^ \circ }} \right)$ có: $cos{30^ \circ } = \frac{{AD}}{{AE}} \Rightarrow AE = \frac{{AD}}{{cos{{30}^ \circ }}} = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}$.

Vậy $AE = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}$

Câu 3