Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về 61 758 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

Kẻ \(AM \bot BC\) tại \(M\).

Có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(AM \bot BC\)\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow BC \bot SM\).

Do đó \(\left[ {S,BC,A} \right] = \widehat {SMA}\).

Vì \(AM\) là đường cao của \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên ta có:

\(\frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{2}{{2{a^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow AM = a\).

Mà \(SA = a\) nên \(\Delta SAM\) vuông cân tại \(A\). Do đó \(\widehat {SMA} = 45^\circ \).