III. Lời giải chi tiết tự luận
(1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}}\).
III. Lời giải chi tiết tự luận
(1,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right) = {5^2} - {\left( {2\sqrt 6 } \right)^2} = 25 - 24 = 1\).
Do đó:
\(P = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}} = {\left[ {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)} \right]^{2018}} \cdot \left( {5 - 2\sqrt 6 } \right) = 5 - 2\sqrt 6 \).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\).
2) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\).
Giải bởi Vietjack
Hàm số đã cho xác định khi \({x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 2\end{array} \right.\).
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Câu 3:
3) Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục Thống kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90 728 900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế, hãy tính dân số của Việt Nam vào năm 2030.
3) Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng cục Thống kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90 728 900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế, hãy tính dân số của Việt Nam vào năm 2030.
Giải bởi Vietjack
Áp dụng công thức: \[{X_{2030}} = {X_{2014}}{\left( {1 + r} \right)^n}\].
Trong đó \[{X_{2014}} = 90\,\,728\,\,900;{\rm{ }}r = 1,05\% ;{\rm{ }}n = 16\].
Ta được dân số đến hết năm 2030 là: \[{X_{2030}} \approx 107\,\,232\,\,574.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left[ {54;56} \right)\).
B. \(\left[ {50;52} \right)\).
C. \(\left[ {52;54} \right)\).
D. \(\left[ {58;60} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tần số lớn nhất là \(45\) nên nhóm chứa mốt là \(\left[ {54;56} \right)\).
Câu 2
A. \[\frac{1}{{20}}.\]
B. \[\frac{3}{7}.\]
C. \[\frac{1}{7}.\]
D. \[\frac{4}{7}.\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\).
Biến cố \(A\): “Chọn được hai quả xanh, hai quả trắng”.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 \cdot C_6^2 = 90\).
\( \Rightarrow p\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{7}\).
Câu 3
A. \(m < n.\)
B. \(m = n.\)
C. \(m > n.\)
D. \(m = - n\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{a^r} = {a^{m - n}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\].
B. \[{a^r} = {a^{n - m}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\].
C. \[{a^r} = {a^{\frac{n}{m}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\].
D. \[{a^r} = {a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(51,81\).
B. \(52,17\).
C. \(51,2\).
D. \(52\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập