Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot BC\).

Lại có \(BC \bot AB\) (do tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)).

Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Ta có \(P = \frac{{{6^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}} = \frac{{{{\left( {2 \cdot 3} \right)}^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}} = \frac{{{2^{3 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{3 + \sqrt 5 }}}}{{{2^{2 + \sqrt 5 }} \cdot {3^{1 + \sqrt 5 }}}}\)

                \( = {2^{\left( {3 + \sqrt 5 } \right) - \left( {2 + \sqrt 5 } \right)}} \cdot {3^{\left( {3 + \sqrt 5 } \right) - \left( {1 + \sqrt 5 } \right)}} = {2^1} \cdot {3^2} = 18.\)