Câu hỏi:

26/12/2025 223

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \[BC'\]?

A. \[A'D\].

B. \[AC\].

C. \[BB'\].

D. \[AD'\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

$Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \[BC'\]? (ảnh 1)$

Vì \[ABCD.A'B'C'D'\] là hình lập phương nên $AB{\rm{//}} = C'D'\,\,\left( {{\rm{//}} = CD} \right)$.

Suy ra $ABC'D'$ là hình bình hành, do đó $AD'{\rm{//}}BC'$.

Lại có $AD' \bot A'D$ (do $ADD'A'$ là hình vuông).

Từ đó suy ra $BC' \bot A'D$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

**(1,0 điểm)** Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$.

a) Chứng minh $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

b) Chứng minh $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hì (ảnh 1)$

a) Ta có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, mà $BC \subset \left( {ABCD} \right)$$ \Rightarrow BC \bot SA$.

Và $BC \bot AB$ (do $ABCD$ là hình vuông).

Mà $SA,AB \subset \left( {SAB} \right)$. Vậy $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

b) Ta có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, mà $BD \subset \left( {ABCD} \right)$$ \Rightarrow SA \bot BD$.

Và $BD \bot AC$ (do $ABCD$ là hình vuông).

Mà $SA,AC \subset \left( {SAC} \right)$.

Suy ra $BD \bot \left( {SAC} \right)$.

Mặt khác ta có: $BD \subset \left( {SBD} \right)$.

Vậy $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$.

Câu 2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

+) Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau, do đó đáp án A đúng.

+) Đáp án B sai vì hai mặt phẳng đó có thể trùng nhau.

+) Đáp án C sai vì giả sử ta chọn đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho thì đường thẳng này nằm trong cả 2 mặt phẳng.

+) Đáp án D là sai.

Câu 3

Rút gọn $\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3} \cdot {b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}} \cdot {b^6}} }}}}$ ta được

A. \[{a^2}b\].

B. \[a{b^2}\].

C. \[{a^2}{b^2}\].

D. \[ab\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

III. Hướng dẫn giải tự luận

**(1,0 điểm)**

a) Tính giá trị của biểu thức $P = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}}$.

b) Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {2019^{\sqrt {4 - {x^2}} }} + {\log _2}\left( {2x - 3} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD = 2a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Biết $MN = a\sqrt 3 $. Góc giữa $AB$ và $CD$ bằng

A. $45^\circ $.

B. $30^\circ $.

C. $90^\circ $.

D. $60^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\]. Gọi \[AH\] là đường cao của tam giác \[SAB\]. Tìm mệnh đề sai?

A. \[SA \bot BC\].

B. \[AB \bot SC\].

C. \[AH \bot SC\].

D. \[AH \bot BC\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {\log _{\sqrt 2 }}x$.

B. $y = \log x$ .

C. $y = \ln x$.

D. $y = {\log _{\frac{e}{3}}}x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \[BC'\]?

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). a) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\). b) Chứng minh \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Rút gọn \(\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3} \cdot {b^2}}}} \right)}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}} \cdot {b^6}} }}}}\) ta được

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 2a\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AD\). Biết \(MN = a\sqrt 3 \). Góc giữa \(AB\) và \(CD\) bằng

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\]. Gọi \[AH\] là đường cao của tam giác \[SAB\]. Tìm mệnh đề sai?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

**(1,0 điểm)** Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).

a) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Chứng minh \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).