khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

26/12/2025 418 Lưu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AD,\,\,SD\). Khẳng định nào sau đây đúng?        

A. \(MN \bot SC.\) 
B. \(MN \bot SB.\) 
C. \(MN \bot SA.\)                               
D. \(MN \bot AB.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Ta có \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\), \(S{A^2} + S{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\).

Do đó \(A{C^2} = S{A^2} + S{C^2}\). Từ đó suy ra tam giác \(SAC\) vuông tại \(S\) hay \(SA \bot SC\). (1)

Vì \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AD,\,\,SD\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\), do đó \(MN{\rm{//}}SA\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(MN \bot SC\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1,0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam giác \[ABC\] vuông cân tại \[B\], \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Gọi \[H\] là hình chiếu của \[A\] lên \[SB\]. Chứng minh rằng \[AH \bot \left( {SBC} \right)\].

Lời giải

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam g (ảnh 1)

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\].

Ta lại có \[\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\].

Câu 2

(1,0 điểm) Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \({m_0}\) là chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \({t_0}\)), \(m\left( t \right)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \(t\), \(T\) là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác). Với \(T = 2000\) năm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu?

Lời giải

Với \(T = 2000\) năm và khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu, ta có:

\(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{\rm{2000}}}}}} < \frac{1}{5}{m_0}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{\rm{2000}}}}}} < \frac{1}{5}\)

\( \Leftrightarrow \frac{t}{{{\rm{2000}}}} > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{5}} \right)\)

\( \Leftrightarrow t > 2\,000 \cdot {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{5}} \right) = 4\,643,85619\)

Vậy cần ít nhất 4 644 năm thì khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu.

Câu 3

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]. Chọn khẳng định sai?
A. \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\] lên \[\left( {ABCD} \right).\]                                    
B. \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\] lên \[\left( {SAB} \right).\]
C. \[B\] là chiếu vuông góc của \[C\] lên \[\left( {SAB} \right).\]
D. \[D\] là chiếu vuông góc của \[C\] lên \[\left( {SAD} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nếu hàm số \(s = f\left( t \right)\) biểu thị quãng đường di chuyển của vật theo thời gian \(t\) thì … biểu thị tốc độ tức thời của chuyển động tại thời điểm \({t_0}\). Đáp án thích hợp điền vào “…” để được câu đúng là        
A. \[f''\left( t \right)\].                            
B. \[\frac{1}{2}f\left( t \right)\].                         
C. \[f'\left( {{t_0}} \right)\].              
D. \[\frac{1}{2}f''\left( t \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(AA'\) là góc nào sau đây?

A. \(\widehat {ACA'}\). 

B. \(\widehat {AB'C}\).                        
C. \(\widehat {DB'B}\).                         
D. \(\widehat {CAA'}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \[a > 0\], \[a \ne 1\]. Biểu thức \[{a^{{{\log }_a}{a^2}}}\] bằng        
A. \[2a\].                  
B. \[2\].                    
C. \[{2^a}\].                        
D. \[{a^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập