(1,0 điểm) Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \({m_0}\) là chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \({t_0}\)), \(m\left( t \right)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \(t\), \(T\) là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác). Với \(T = 2000\) năm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu?
(1,0 điểm) Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức \(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\), trong đó \({m_0}\) là chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \({t_0}\)), \(m\left( t \right)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \(t\), \(T\) là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ biến thành chất khác). Với \(T = 2000\) năm, hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(T = 2000\) năm và khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu, ta có:
\(m\left( t \right) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{\rm{2000}}}}}} < \frac{1}{5}{m_0}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{\rm{2000}}}}}} < \frac{1}{5}\)
\( \Leftrightarrow \frac{t}{{{\rm{2000}}}} > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{5}} \right)\)
\( \Leftrightarrow t > 2\,000 \cdot {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{1}{5}} \right) = 4\,643,85619\)
Vậy cần ít nhất 4 644 năm thì khối lượng chất phóng xạ còn lại nhỏ hơn \(\frac{1}{5}\) khối lượng chất phóng xạ ban đầu.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy là tam g (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/7-1766727496.png)
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\].
Ta lại có \[\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\].
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
+ Vì \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] nên \[A\] là hình chiếu vuông góc của \[S\] lên \[\left( {ABCD} \right).\] Vậy đáp án A đúng.
+ Vì \(SA \subset \left( {SAB} \right)\) nên đáp án B sai.
+ Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\), do đó \[B\] là chiếu vuông góc của \[C\] lên \[\left( {SAB} \right).\] Vậy đáp án C đúng.
+ Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\), do đó \[D\] là chiếu vuông góc của \[C\] lên \[\left( {SAD} \right).\] Vậy đáp án D đúng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\widehat {ACA'}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập