Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có \(m\) cách thực hiện, hành động thứ hai có \(n\) cách thực hiện, hành động thứ ba có \(k\) cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[{\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\].

Do vậy có tất cả 5 số hạng.

Đáp án đúng là: A

Ta xét khai triển \({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4}\) (với \(x \ne 0\)), ta có:

\({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4} = C_4^0.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^4} + C_4^1.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^3}.\left( {2x} \right) + C_4^2.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^2}.{\left( {2x} \right)^2} + C_4^3.\left( {\frac{3}{x}} \right).{\left( {2x} \right)^3} + C_4^4.{\left( {2x} \right)^4}\)

\( = \frac{{81}}{{{x^4}}} + \frac{{216}}{{{x^2}}} + 216 + 96{x^2} + 16{x^4}\).

Vậy số hạng không chứa \[x\] trong khai triển là 216.