Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {4;\,9} \right)\), \(B\left( {3;\,7} \right)\), \(C\left( {x - 1;\,y} \right)\). Để \(G\left( {x;\,y + 6} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) thì giá trị \(x\) và \(y\) là

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4}\) với \[x \ne 0\].

Trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {a + b} \right)^4}\) có bao nhiêu số hạng?

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {3;\,\,4} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c  = \frac{1}{2}\overrightarrow a  - 5\overrightarrow b \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(A\left( {2;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,1} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(M\left( {1;\,\,1} \right)\) và \(N\left( {4;\, - 1} \right)\). Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {MN} \).