Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}:\frac{1}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1\).

Để chuẩn bị tham gia kì thi tuyển sinh vào lớp 10 đạt kết quả như mong đợi, bạn A đã lập kế hoạch sẽ làm xong \(80\) bài tập trong khoảng thời gian nhất định với số lượng bài tập được chia đều trong các ngày. Trên thực tế, khi làm bài tập mỗi ngày bạn A đã làm thêm 2 bài tập so với kế hoạch ban đầu nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày bạn A phải làm xong bao nhiêu bài tập?.

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\).

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x - 2023 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa: \(\frac{1}{{{x_1} - 2023}} + \frac{1}{{{x_2} - 2023}} = 1.\)

Cho tam giác \(ABD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) (tham khảo hình vẽ bên). Số đo của góc \(ADB\) bằng