(0,5 điểm) Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất \(8000\) quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy móc có thể sản xuất \(30\) quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là \(200\) nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là \(192\) nghìn đồng một giờ (người này sẽ giám sát tất cả các máy hoạt động). Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí sản xuất là thấp nhất?

Gọi giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt lần lượt là \[x,{\rm{ }}y\](triệu đồng) \[\left( {0 < x < 25,4;{\rm{ }}0 < y < 25,4} \right).\]

Theo bài, giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có: \[x + y = 25,4.\]

Do tủ lạnh được giảm 40% giá niêm yết nên giá của chiếc tủ lạnh sau giảm giá là \[60\% x = 0,6x\](triệu đồng).

Do máy giặt được giảm 25% giá niêm yết nên giá của chiếc máy lạnh sau giảm giá \[75\% y = {\rm{ }}0,75y\](triệu đồng).

Theo bài, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có phương trình: \[0,6x{\rm{ }} + {\rm{ }}0,75y{\rm{ }} = {\rm{ }}16,77\]

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25,4.\\0,6x{\rm{ }} + {\rm{ }}0,75y{\rm{ }} = {\rm{ }}16,77\end{array} \right.\) 

Giải hpt ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 15,2\\y = 10,2\end{array} \right.\)

Vậy giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh là 15,2 triệu đồng và giá niêm yết của một chiếc máy giặt là 10,2 triệu đồng.

Vì đường kính của khôi gỗ hình trụ là \(20cm\) nên bán kính của khối gỗ hình trụ là \(10cm\).

            Thể tích của khối gỗ hình trụ là: \(\pi {.10^2}.30 = 3000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích của hình nón là: \(\frac{1}{3}\pi {.10^2}.15 = 500\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Thể tích gỗ cần dùng để làm mô hình này là: \(3000\pi  + 500\pi  = 3500\pi \left( {c{m^3}} \right)\)