Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm \[{t_1} = {\rm{ }}0\]đến\[{t_2} = {\rm{ }}\frac{\pi }{{48}}{\rm{ }}s\], động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu? (Đơn vị: cm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tại thời điểm t2 động năng bằng thế năng:
Tại thời điểm t1 = 0 thì nên lúc này \({x_0} = \pm \frac{A}{2}\)
Ta có thể biểu diễn quá trình chuyển động như trên hình vẽ sau:
Ta có: \({t_1} = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{8} = \frac{\pi }{{48}}\left( s \right) \Rightarrow T = 0,1\pi (s)\)\( \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20\left( {rad/s} \right)\)
Biên độ tính từ công thức: \[{\rm{W}} = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}}}{2}\]\[ \Rightarrow A = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,128}}{{0,{{1.20}^2}}}} = 0,08\left( m \right) = 8\left( {cm} \right)\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
ω.
cos(ωt + φ).
(ωt + φ).
φ.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình dao động điều hòa: \[x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\]
Ta có, pha dao động ở thời điểm t là: \[\left( {\omega t + \varphi } \right)\]
Câu 2
x = 5cos(4πt + \(\frac{\pi }{2}\)) cm.
x = 5cos(4πt - \(\frac{\pi }{2}\)) cm.
x = 5cos(2πt + \(\frac{\pi }{2}\)) cm.
x = 5cos(2πt - \(\frac{\pi }{2}\)) cm.
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có: Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt +φ) cm.
Trong đó:
- A = 5cm
- f \( = \frac{N}{t} = \frac{{20}}{{10}} = \) 2Hz ⇒ ω = 2πf = 4π (rad/s)
- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5cos\varphi = 0}\\{v > 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}\;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = 0}\\{sin\varphi < 0}\end{array}\;\;\varphi = \; - \frac{\pi }{2}} \right.} \right.\)
Phương trình dao động của vật là x = 5cos(4πt - \(\frac{\pi }{2}\)) cm.
Câu 3
a) Gia tốc chậm pha π so với li độ.
b) Vận tốc và gia tốc luôn vuông pha.
c) Vận tốc luôn trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với gia tốc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
45 cm/s.
\(15\sqrt 3 \)cm/s.
\(10\sqrt 3 \)cm/s.
60 cm/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A
Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A
Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
Cả A và B đều đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
bằng 0,5 lần thế năng của vật ở li độ \(x = \pm \frac{A}{2}\).
bằng 2 lần thế năng của vật ở li độ \(x = \pm \frac{A}{2}\).
bằng \(\frac{4}{3}\) lần thế năng của vật ở li độ \(x = \pm A\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
bằng \(\frac{3}{4}\) lần thế năng của vật ở li độ \(x = \pm A\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập