Gia đình An dự định đi du lịch tại Nha Trang và Huế trong 7 ngày. Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Nha Trang là 2 triệu đồng, còn tại Huế là 3 triệu đồng. Tìm

số ngày nghỉ dự định của gia đình An tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 18 triệu đồng.

a) ĐK: \[\left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\a - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ge 0\\a \ne 4\end{array} \right.\].

              b) \[P = \frac{{\sqrt a  + 3}}{{\sqrt a  - 2}} + \frac{{1 - \sqrt a }}{{\sqrt a  + 2}} + \frac{{4 - 4\sqrt a }}{{a - 4}}\]

                       \[ = \frac{{\left( {\sqrt a  + 3} \right).\left( {\sqrt a  + 2} \right) + \left( {1 - \sqrt a } \right).\left( {\sqrt a  - 2} \right) + \left( {4 - 4\sqrt a } \right)}}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right).\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}\]

                       \[ = \frac{{a + 2\sqrt a  + 3\sqrt a  + 6 + \sqrt a  - 2 - a + 2\sqrt a  + 4 - 4\sqrt a }}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right).\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}\]

                       \[ = \frac{{4\sqrt a  + 8}}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right).\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}\]

                       \[ = \frac{{4(\sqrt a  + 2)}}{{\left( {\sqrt a  - 2} \right).\left( {\sqrt a  + 2} \right)}}\]

                       \[ = \frac{4}{{\sqrt a  - 2}}\].

              Vậy \[P = \frac{4}{{\sqrt a  - 2}}\].