Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
A. \[4!.C_4^1.C_5^1\];
B. \[3!.C_3^2.C_5^2\];
C. \[4!.C_4^2.C_5^2\];
D. \[3!.C_4^2.C_5^2\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Số cách chọn 2 số chẵn trong tập hợp \[\left\{ {2;4;6;8} \right\}\] là: \[C_4^2\] cách.
Số cách chọn 2 số lẻ trong tập hợp \[\left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\] là: \[C_5^2\] cách.
Số cách hoán vị 4 chữ số đã chọn lập thành 1 số tự nhiên là: \[4!\] cách.
Vậy có \[4!\;.C_4^2.C_5^2\] số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Để tạo đề kiểm tra gồm 5 câu hỏi sao cho có đủ ba loại câu hỏi và có đúng 2 câu hỏi dễ sẽ có các phương án sau:
- Phương án 1: Đề gồm 2 câu hỏi dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó có \(C_{10}^2.C_6^2.C_4^1 = 2700\) đề.
- Phương án 2: Đề gồm \(2\) câu hỏi dễ, \(1\) câu trung bình và \(2\) câu khó có \(C_{10}^2.C_6^1.C_4^2 = 1620\) đề.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có \(2700 + 1620 = \,4\,\,320\) đề.
Câu 2
A. 25;
B. 252;
C. 50;
D. 455.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Mỗi đoàn được lập là một tổ hợp chập 5 của 10 (người). Vì vậy, số đoàn đại biểu có thể có là \(C_{10}^5 = \frac{{10!}}{{5!.5!}} = 252.\)
Câu 3
A. \(\left( {5;\,\, - 3} \right)\);
B. \(\left( { - 5;\,3} \right)\);
C. \(\left( {\frac{1}{2};\,\,3} \right)\);
D. \(\left( {6;\,\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\left( {\frac{9}{{29}};\,\, - \frac{{21}}{{29}}} \right)\];
B. \[\left( { - \frac{9}{{29}};\,\, - \frac{{21}}{{29}}} \right)\];
C. \[\left( {\frac{9}{{29}};\,\frac{{21}}{{29}}} \right)\];
D. \[\left( {\frac{{21}}{{29}};\,\frac{9}{{29}}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 1 = 0\) bằng
A. 1;
B. \(\frac{1}{5}\);
C. 3;
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập