Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập?

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(C \in Oy \Rightarrow C\left( {0;\,\,c} \right)\), \(G \in Ox \Rightarrow G\left( {g;\,\,0} \right)\).

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g = \frac{{\left( { - 1} \right) + \left( { - 5} \right) + 0}}{3}\\0 = \frac{{1 + \left( { - 3} \right) + c}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g =  - 2\\c = 2\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {0;\,\,2} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - \frac{1}{2}t\\y =  - 3 + 3t\end{array} \right.\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - \frac{1}{2};\,\,3} \right)\), nên có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {3;\,\,\frac{1}{2}} \right)\).

Do đó, nó cũng có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {n'}  = 2\overrightarrow n  = 2\left( {3;\,\,\frac{1}{2}} \right) = \left( {6;\,\,1} \right)\).