Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 6

Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là

Từ thành phố \(A\) đến thành phố \(B\) có 4 con đường, từ thành phố \(B\) đến thành phố \(C\) có 3 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố \(A\) đến thành phố \(C\) phải đi qua thành phố \(B\)?

Số các chỉnh hợp chập \(k\) của một tập hợp có \(n\) phần tử \(\left( {1 \le k \le n} \right)\) là

Từ 3 chữ số \(1;\,\,2;\,\,3\) lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau?

Cho 5 điểm phân biệt. Số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối từ các điểm đã cho là

Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập?

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Khai triển biểu thức \({\left( {3x + y} \right)^5}\) ta thấy số hạng có chứa \({x^3}{y^2}\) là

Ta có khai triển sau: \({a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\). Khai triển này được viết gọn thành biểu thức nào dưới đây?

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {7; - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( {3; - 4} \right)\). Giá trị của \(\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b \) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,B\left( { - 5;\, - 3} \right)\) và \(C\) thuộc trục \(Oy\), trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) nằm trên trục \(Ox\). Tọa độ của điểm \(C\) là

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - \frac{1}{2}t\\y =  - 3 + 3t\end{array} \right.\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta \) có tọa độ là

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(2x - 5y + 3 = 0\) và \(5x + 2y - 3 = 0\) là

Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:6x - 5y + 15 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right..\) Số đo \(\alpha \) là