Mỗi mật khẩu điện thoại của bạn Hùng là một dãy gồm 4 ký tự, mỗi ký tự là một chữ số (từ 0 đến 9) nên số cách đặt mật khẩu của bạn Hùng là \[{10^4} = 10\,\,000\].

Câu 3/24

Có bao nhiêu cách xếp 2 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng dọc?

A. \(2!.3!\);

B. \(2!\,\, + 3!\);

C. \(5!\);

D. 25.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mỗi cách xếp 5 bạn gồm 2 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử nên ta có \(5!\) cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 4/24

Một tập hợp có \(n\) phần tử, cách sắp xếp có thứ tự \(n\) phần tử đó được gọi là

A. một hoán vị;

B. một chỉnh hợp;

C. một tổ hợp;

D. một tập hợp.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Một hoán vị của một tập hợp có \(n\) phần tử là cách sắp xếp có thứ tự \(n\) phần tử đó (với \(n\) là số tự nhiên, \(n \ge 1\)).

Câu 5/24

Cho \[A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\]. Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 ?

A. 120;

B. 56;

C. 1 560;

D. 6 720.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi \[\overline {abcde} \] là số cần tìm.

+) Trường hợp 1: \[e = 0\], chọn \[\overline {abcd} \] có \[A_7^4\] cách.

+) Trường hợp 2: \[e = 5\], chọn \[\overline {abcd} \] có \[6.A_6^3\] cách (do \(a \ne 0\)).

Vậy có \[A_7^4 + 6.A_6^3 = 1\,\,560\] số cần tìm.

Câu 6/24

Cho tập \(K\) có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập \(K\) là

A. \(A_{20}^3\);

B. 60;

C. \({20^3}\);

D. \(C_{20}^3\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Số tập con gồm 3 phần tử của tập \(K\) là \(C_{20}^3\).

Câu 7/24

Giải bóng đá ngoại hạng Anh có 20 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 2 lượt. Hỏi có bao nhiêu trận đấu sẽ được tổ chức?

A. 40;

B. 190;

C. 380;

D. 400.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cứ hai đội gặp nhau cho ta một trận đấu nên số trận đấu một lượt là \[C_{20}^2.\]

Số trận đấu hai lượt là \[C_{20}^2.2 = 380\] trận.

Câu 8/24

Một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh sao cho có đủ nam, nữ và số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ?

A. \(192\,\,357\);

B. \(192\,\,375\);

C. \(129\,\,254\);

D. \(84\,\,075\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách chọn ra 5 học sinh sao cho có đủ nam, nữ và số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ gồm các phương án sau:

Phương án 1: Chọn 1 nam và 4 nữ có \(C_{15}^1.C_{20}^4\).

Phương án 2: Chọn 2 nam và 3 nữ có \(C_{15}^2.C_{20}^3\).

Áp dụng quy tắc cộng, có tất cả \(C_{15}^1.C_{20}^4 + C_{15}^2.C_{20}^3 = 192\,\,375\) cách.

Câu 9/24

Khai triển của biểu thức \({\left( {x - 4} \right)^4}\) bằng

A. \({x^4} - {x^3} + {x^2} - x + {4^4}\);

B. \({x^4} + 16{x^3} + 96{x^2} + 256x + 256\);

C. \({x^4} - 4{x^3} + 24{x^2} - 64x + 256\);

D. \({x^4} - 16{x^3} + 96{x^2} - 256x + 256\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Giá trị của số thực \(k\) để hệ số của \(x\) trong khai triển của biểu thức \({\left( {3x + k} \right)^4}\) bằng 12 là

A. \(1\);

B. \( - 1\);

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);

D. \(\frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 2} \right)\) và \(B\left( {3;\, - 6} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,\, - 2} \right)\);

B. \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\, - 4} \right)\];

C. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,\, - 2} \right)\);

D. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\,4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;6} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương cùng hướng;

B. \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương ngược hướng;

C. \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng nhau;

D. \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow v \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,\,3} \right),\,\,B\left( {4;\, - 2} \right),\,C\left( {x;\,y - 1} \right)\). Xác định \(x,\,y\) để \(G\left( {2x;\,y + 2} \right)\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

A. \(x = 1;\,\,y = - 3\);

B. \(x = - 1;\,y = - 3\);

C. \(x = - 3;\,y = 1\);

D.\(x = 1;\,y = - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m;m - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {2; - 3} \right)\). Giá trị của \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc là

A. \(m = 6\);

B. \(m = \pm 6\);

C. \(m = - 6\);

D. \(m = \frac{6}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Cho hai điểm \(A\left( {1;\,2} \right)\) và \(B\left( {5;\,\,4} \right)\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\) có tọa độ là

A. \(\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\);

B. \(\left( {1;\,2} \right)\);

C. \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\);

D. \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;\, - 1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;\, - 3} \right)\) là

A. \(2x - 3y + 7 = 0\);

B. \(2x - 3y - 7 = 0\);

C. \(2x - y - 7 = 0\);

D. \(2x - y + 7 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\) ;

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y + 15 = 0\) và \({d_2}:x - 2y - 3 = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[{d_1}\] và \({d_2}\) song song với nhau;

B. \[{d_1}\] và \({d_2}\) trùng nhau;

C. \[{d_1}\] và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau;

D. \[{d_1}\] và \({d_2}\) vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {3;\,\, - 4} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 1 = 0\) bằng

A. \(\frac{8}{5}\);

B. \(\frac{{24}}{5}\);

C. \(\frac{{12}}{5}\);

D. \( - \frac{{24}}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Xác định tất cả các giá trị của \(a\) để góc tạo bởi hai đường thẳng \({d_1}:3x + 4y - 2 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 9 + at\\y = 7 - 2t\end{array} \right.\) bằng \(45^\circ \).

A. \(a = 1,a = - 14\);

B. \(a = \frac{2}{7},a = 14\);

C. \(a = - 2,a = - 14\);

D. \(a = \frac{2}{7},a = - 14\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học