Câu hỏi:

16/01/2026 28 Lưu

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {m;m - 2} \right),\overrightarrow b  = \left( {2; - 3} \right)\). Giá trị của \(m\) để hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc là

A. \(m = 6\);               
B. \(m =  \pm 6\);           
C. \(m =  - 6\);           
D. \(m = \frac{6}{5}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  = 0 \Leftrightarrow 2m - 3\left( {m - 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow  - m + 6 = 0 \Leftrightarrow m = 6\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 40;                        
B. 190;                          
C. 380;                       
D. 400.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cứ hai đội gặp nhau cho ta một trận đấu nên số trận đấu một lượt là \[C_{20}^2.\]

Số trận đấu hai lượt là \[C_{20}^2.2 = 380\] trận.

Câu 2

A. \(\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\);                        
B. \(\left( {1;\,2} \right)\);    
C. \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\);         
D. \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {5 - 1;\,\,4 - 2} \right) = \left( {4;\,\,2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\), nên \(\overrightarrow u  = \left( {2;\,\, - 4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).

Do đó, đường thẳng \(AB\) cũng có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow u  =  - \frac{1}{2}\left( {2;\,\, - 4} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).

Câu 3

A. 120;                      
B. 56;                            
C. 1 560;                    
D. 6 720.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP