Một hội nghị có 10 đại biểu tham dự được xếp ngồi vào một ghế dài có 10 chỗ, mỗi người ngồi một chỗ, biết rằng trong đó có 3 đại biểu là \(A,\,B,\,C\). Có bao nhiêu cách xếp để \(A\) và \(B\) luôn ngồi cạnh nhau nhưng \(A\) và \(C\) không được ngồi cạnh nhau?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Xếp để \(A\) và \(B\) luôn ngồi cạnh nhau, ta có:
Coi \(AB\) như 1 phần tử, trường hợp này có 2 cách thỏa mãn là \(AB\) và \(BA\).
Ứng với 1 phần tử \(AB\) và 8 đại biểu còn lại có \(9!\) cách xếp.
Do đó có \(2.9!\) cách xếp.
- Xếp để \(A\) luôn ngồi cạnh cả \(B\) và \(C\) là:
Coi \(ABC\) như 1 phần tử, do đó có thể có 2 cách thỏa mãn là \(CAB\) và \(BAC\).
Ứng với 1 phần tử \(ABC\) và 7 đại biểu còn lại có \(8!\) cách xếp.
Do đó có \(2.8!\) cách xếp.
Vậy có \(2.9!\, - \,\,2.8! = 645\,\,120\) cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 40;
B. 190;
C. 380;
D. 400.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cứ hai đội gặp nhau cho ta một trận đấu nên số trận đấu một lượt là \[C_{20}^2.\]
Số trận đấu hai lượt là \[C_{20}^2.2 = 380\] trận.
Câu 2
A. \(\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\);
B. \(\left( {1;\,2} \right)\);
C. \(\left( { - 2;\,\,1} \right)\);
D. \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 1;\,\,4 - 2} \right) = \left( {4;\,\,2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\), nên \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\, - 4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(AB\).
Do đó, đường thẳng \(AB\) cũng có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} = - \frac{1}{2}\overrightarrow u = - \frac{1}{2}\left( {2;\,\, - 4} \right) = \left( { - 1;\,\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(192\,\,357\);
B. \(192\,\,375\);
C. \(129\,\,254\);
D. \(84\,\,075\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập