a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y = 5}\\{x - y = 1\,\,\,\,}\end{array}} \right.\]
b)Trên mặt phẳng tọa độ \[{\rm{O}}xy\] , cho đường thẳng \[\left( d \right):y = x - m\].Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để đường thẳng \[\left( d \right)\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y = 5}\\{x - y = 1\,\,\,\,}\end{array}} \right.\]
b)Trên mặt phẳng tọa độ \[{\rm{O}}xy\] , cho đường thẳng \[\left( d \right):y = x - m\].Tìm tất cả các giá trị của \[m\] để đường thẳng \[\left( d \right)\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)Ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y = 5}\\{x - y = 1\,\,\,\,}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = 6\,\,\,\,\,}\\{x - y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 1}\end{array}} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm \[(x;y) = (2;1)\]
b)Đường thẳng \[\left( d \right)\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, suy ra:
\[x = 0;y = 2\]
Thay \[x = 0;y = 2\] vào \[\left( d \right)\], ta được \[2 = 0 - m \Leftrightarrow m = - 2\]
Vậy \[m = - 2\] thì đường thẳng \[\left( d \right)\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a)Xét tứ giác \[AOED\], ta có: \[\widehat {OAD} = 90^\circ \] (tính chất tiếp tuyến )
\[\widehat {OED} = 90^\circ \]( giả thuyết )
\[ \Rightarrow \widehat {OAD} + \widehat {OED} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \]
Vậy tứ giác \[AOED\]nội tiếp đường tròn
b)Ta có \[AOFD\] là tứ giác nội tiếp \[ \Rightarrow \widehat {OFD} = 90^\circ \]
Suy ra \[DF\] là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( O \right)\]
Xét \[\Delta DFB\] và \[\Delta DCF\], ta có:
\[\widehat D\]:góc chung
\[\widehat {DFB} = \widehat {DCF}\] ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn )
Suy ra: \[\Delta DFB \sim \Delta DCF(g - g) \Rightarrow \frac{{DF}}{{DC}} = \frac{{FB}}{{FC}}\left( 1 \right)\]
Xét \[\Delta DAB\] và \[\Delta DCA\], ta có:
\[\widehat D\]:góc chung
\[\widehat {DAB} = \widehat {ACB}\] ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn )
Suy ra: \[\Delta DAB \sim \Delta DCA(g - g) \Rightarrow \frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\left( 2 \right)\]
Vì \[DF = DA\] ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \[\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\]
c)Ta có: \[GC = GB\] (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
\[OC = OB\] (bán kính)
Nên \[OG\] là đường trung trực của \[BC\], suy ra \[OG \bot BC\]
Mặt khác: \[OE \bot BC\], nên ba điểm \[O,E,G\] thẳng hàng.
Ta có: \[OA = {\rm{OF; DA = DF}}\]; nên \[{\rm{OD}}\] là đường trung trực của \[{\rm{AF}}\]
Do đó \[{\rm{OD}} \bot {\rm{AF}}\] tại \[H\](5)
Tam giác \[OCG\] vuông tại \[C\] nên \[OE.OG = O{C^2}\]
Tam giác \[OAD\] vuông tại \[H\] nên \[O{A^2} = OH.OD\]
Mà \[OA = OC\] nên \[OE.OG = OH.OD\]. Suy ra \[EHDG\] là tứ giác nội tiếp.
Mà \[\widehat {GED} = 90^\circ \] nên \[\widehat {GHD} = 90^\circ \] (6)
Từ (5) và (6), suy ra \[A,F,G\] thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\[{V_1} = \frac{1}{3}\pi .O{C^2}.OB = 800\pi \]
Khi quay tam giác \[OBC\] một vòng cạnh \[OC\] cố định thì
\[{V_2} = \frac{1}{3}\pi .O{B^2}.OC = 1920\pi \]
Ta có: \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi .O{C^2}.OB}}{{\frac{1}{3}\pi .O{B^2}.OC}} = \frac{{800\pi }}{{1920\pi }} \Leftrightarrow \frac{{OC}}{{OB}} = \frac{5}{{12}} \Rightarrow OC = \frac{5}{{12}}OB\]
Suy ra: \[{V_1} = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac{5}{{12}}.OB} \right)^2}.OB = 800\pi \Rightarrow \frac{{25}}{{144}}.O{B^2} = 2400 \Rightarrow OB = 24(cm)\]
Do đó: \[OC = \frac{5}{{12}}.OB = \frac{5}{{12}}.24 = 10\left( {cm} \right)\]
Vậy độ dài của \[OB\] và \[OC\] lần lượt là \[24\left( {cm} \right)\] và \[10\left( {cm} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập