khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

31/12/2025 282 Lưu

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 2 cm như hình vẽ.

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 2 cm như hình vẽ. Tìm chiều dài của tấm sắt sao cho diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 92 cm2. (ảnh 1)

Tìm chiều dài của tấm sắt sao cho diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 92 cm2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 6 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Nửa chu vi tấm sắt là \(48:2 = 24\) (cm).

Gọi chiều dài của tấm sắt là \(x\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Chiều rộng của tấm sắt là \(24 - x\) (cm).

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x > 24 - x\\x < 24\end{array} \right. \Leftrightarrow 12 < x < 24\) (1).

Diện tích phần còn lại của tấm sắt là \(x\left( {24 - x} \right) - 4 \cdot 4\) (cm2).

Để diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 92 cm2 thì \(x\left( {24 - x} \right) - 4 \cdot 4 \ge 92\)\( \Leftrightarrow  - {x^2} + 24x - 108 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 6 \le x \le 18\) (2).

Từ (1) và (2), suy ra \(12 < x \le 18\).

Vậy tấm sắt có chiều dài thuộc nửa khoảng \(\left( {12;18} \right]\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol (P) như hình

Cho hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) như hình a) Tọa độ đỉnh của (P) là (- 1;0). (ảnh 1)

a) Tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;0} \right)\).

Đúng
Sai

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng
Sai

c) Trong ba số \(a,b,c\) có đúng hai số dương.

Đúng
Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) bằng 1.
Đúng
Sai

Lời giải

Lời giải

a) Dựa vào đồ thị hàm số, ta có tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;0} \right)\).

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

c) Bề lõm của đồ thị quay lên trên nên \(a > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên \(c > 0\).

Hoành độ của đỉnh \(I\) là \(x =  - \frac{b}{{2a}} < 0\) mà \(a > 0\) nên \(b > 0\).

Vậy \(a > 0,b > 0,c > 0\).

d) Theo đề ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} =  - 1\\a - b + c = 0\\c = 1\end{array} \right.\)\(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = 1\end{array} \right.\). Vậy \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x + 1\).

Cho hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) như hình a) Tọa độ đỉnh của (P) là (- 1;0). (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) bằng 4.

Đáp án: a) Đúng;     b) Sai;    c) Sai;     d) Sai.

Câu 2

Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) có dạng như hình sau:

Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau: a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x =  - 2. (ảnh 1)

a) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x =  - 2\).

Đúng
Sai

b) Đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( {2; - 2} \right)\).

Đúng
Sai

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\).

Đúng
Sai
d) Hàm số đã cho là \(y = 2{x^2} - 2x + 6\).
Đúng
Sai

Lời giải

Lời giải

a) Dựa vào đồ thị hàm số, ta có trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng \(x = 2\).

b) Dựa vào đồ thị hàm số, đỉnh \(I\) của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( {2; - 2} \right)\).

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\).

d) Gọi \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {1;0} \right),\left( {3;0} \right),\left( {2; - 2} \right)\) nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 0\\9a + 3b + c = 0\\4a + 2b + c =  - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 8\\c = 6\end{array} \right.\).

Vậy \(\left( P \right):y = 2{x^2} - 8x + 6\).

Đáp án: a) Sai;     b) Đúng;    c) Đúng;     d) Sai.

Câu 3

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng.

Cho hàm số y =ax^2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định đúng. (ảnh 1)
A. \(a < 0,b < 0,c = 0\).          
B. \(a > 0,b > 0,c = 0\).     
C. \(a < 0,b > 0,c = 0\).   
D. \(a > 0,b < 0,c = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho parabol y = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)
A. \(a < 0,b > 0,c < 0\).
B. \(a < 0,b < 0,c < 0\). 
C. \(a < 0,b > 0,c > 0\).  
D. \(a < 0,b < 0,c > 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận \(y\) (đồng) theo công thức sau \(y =  - 200{x^2} + 92000x - 8400000\), trong đó \(x\) là số sản phẩm được bán ra. Xác định số sản phẩm mà doanh nghiệp nên sản xuất để có lãi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;30} \right]\) để bất phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0\) vô nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol trong hình vẽ sau:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị là parabol trong hình vẽ sau: (ảnh 1)
a) Trục đối xứng của parabol là trục tung.
Đúng
Sai
b) Parabol có bề lõm quay lên.
Đúng
Sai
c) \(f\left( 0 \right) < 0\).
Đúng
Sai
d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là \(S = \left( { - 3;1} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập