Câu hỏi:

31/12/2025 31 Lưu

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm \(\left( {0 < x < 2000} \right)\), tổng số doanh nghiệp thu được là \(F\left( x \right) =  - {x^2} + 1988x\) (nghìn đồng) và chi phí doanh nghiệp bỏ ra là \(T\left( x \right) = x + 10\) (nghìn đồng) trên mỗi sản phẩm. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để doanh nghiệp không bị lỗ là \(\left[ {a;b} \right]\). Tính \(S = a + b\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

989

Lời giải

Lợi nhuận doanh nghiệp thu được là \(f\left( x \right) = F\left( x \right) - xT\left( x \right) =  - {x^2} + 1988x - x\left( {x + 10} \right) =  - 2{x^2} + 1978x\).

Doanh nghiệp không bị lỗ khi \(f\left( x \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow  - 2{x^2} + 1978x \ge 0\)\( \Leftrightarrow 0 \le x \le 989\).

Vậy để doanh nghiệp không bị lỗ thì \(x \in \left[ {0;989} \right]\).

Suy ra \(a = 0;b = 989\). Do đó \(a + b = 989\).

Trả lời: 989.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\) và \(\left( {1;4} \right)\).        

B. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.           

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

Lời giải

Lời giải

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) và \(\left( {1;3} \right)\). Chọn C.

Lời giải

Lời giải

Vì \(\left( P \right)\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\) nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{{ - 4}}{{2a}} =  - 3\\4a + 8 + c = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = 6a\\4a + c =  - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{2}{3}\\c =  - \frac{{13}}{3}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow S = 2a - c = 3\). Chọn A.

Câu 3

a) \(f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right)\).

Đúng
Sai

b) Điểm \(A\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.

Đúng
Sai

c) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Đúng
Sai
d) Tập giá trị của hàm số là \(\left[ {4; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).  
B. \(S = \left( { - 2;3} \right)\).
. \(S = \left[ { - 2;3} \right]\). 
D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(I\left( { - 1;6} \right)\).  
B. \(I\left( {1;0} \right)\). 
C. \(I\left( {2; - 10} \right)\).      
D. \(I\left( { - 1;8} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP