khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

31/12/2025 177 Lưu

Tên của 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh?

A. \(4!\);                     
B. \(15!\);                       
C. 1 365;                    
D. 32 760.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Mỗi cách chọn 4 trong 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) là một tổ hợp chập 4 của 15.

Vậy có \(C_{15}^4 = 1\;365\) cách chọn.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp \(A\), 4 học sinh lớp \(B\) và 3 học sinh lớp \(C\). Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Lời giải

Số cách chọn 4 học sinh bất kì từ 12 học sinh là \(C_{12}^4 = 495\) cách.

Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được tính như sau:

\( * \) TH1: Lớp \(A\) có 2 học sinh, các lớp \(B,C\) mỗi lớp có 1 học sinh:

Chọn 2 học sinh trong 5 học sinh lớp \(A\) có \(C_5^2\) cách.

Chọn 1 học sinh trong 4 học sinh lớp \(B\) có \(C_4^1\) cách.

Chọn 1 học sinh trong 3 học sinh lớp \(C\) có \(C_3^1\) cách.

Suy ra số cách chọn là \(C_5^2.C_4^1.C_3^1 = 120\) cách.

\( * \) TH2: Lớp \(B\) có 2 học sinh, các lớp \(A,C\) mỗi lớp có 1 học sinh:

Tương tự ta có số cách chọn là \(C_5^1.C_4^2.C_3^1 = 90\) cách.

\( * \) TH3: Lớp \(C\) có 2 học sinh, các lớp \(A,B\) mỗi lớp có 1 học sinh:

Tương tự ta có số cách chọn là \(C_5^1.C_4^1.C_3^2 = 60\) cách.

Vậy số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học sinh là \(120 + 90 + 60 = 270\) cách.

Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên là \(495 - 270 = 225\) cách.

Câu 2

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :x - y = 0\) là
A. \(\left( {\frac{3}{2};\,\,\frac{3}{2}} \right)\);                                  
B. \(\left( {1;\,\,1} \right)\);                     
C. \(\left( {2;\,\,2} \right)\);                              
D. \(\left( { - \frac{3}{2};\,\, - \frac{3}{2}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \(\Delta :x - y = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;\, - 1} \right)\) nên nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;\,\,1} \right)\).

Giả sử \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\left( {1;\,\,2} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta \), vì \(H \in \Delta \) nên \(H\left( {t;\,\,t} \right)\).

Vì \(MH \bot \Delta  \Rightarrow \overrightarrow {MH}  \bot \overrightarrow u  \Rightarrow \overrightarrow {MH} .\overrightarrow u  = 0 \Leftrightarrow t - 1 + t - 2 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{3}{2}\).

Vậy \(H\left( {\frac{3}{2};\,\frac{3}{2}} \right)\).

Câu 3

Giá trị của biểu thức \({\left( {\sqrt 5  + 1} \right)^5} - {\left( {\sqrt 5  - 1} \right)^5}\)bằng
A. 252;                       
B. 352;                          
C. 452;                       
D. 425.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một câu lạc bộ phụ nữ của phường Khương Mai có 39 hội viên. Phường Khương Mai có tổ chức một hội thảo cần chọn ra 9 người xếp vào 9 vị trí lễ tân khác nhau ở cổng chào, 12 người vào 12 vị trí khác nhau ở ghế khách mới. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các hội viên để đi tham gia các vị trí trong hội thao theo quy định?
A. \(A_{39}^9.A_{39}^{12}\);                         
B. \(C_{39}^9.C_{30}^{12}\);      
C. \(C_{39}^9.C_{39}^{12}\);                             
D. \(A_{39}^9.A_{30}^{12}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( { - 1;\,\,0} \right)\) và \(B\left( {1;\,\,2} \right)\).

a) Lập phương trình đường thẳng \(BC\).

b) Tìm toạ độ của điểm \(C\) biết rằng hoành độ của điểm \(C\) là số dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong một căn phòng có 36 người, trong đó có 25 người họ Nguyễn, 11 người họ Trần. Trong số những người họ Nguyễn có 8 cặp là anh em ruột (anh trai và em gái), 9 người còn lại (gồm 4 nam và 5 nữ) không có quan hệ họ hàng với nhau. Trong 11 người họ Trần, có 3 cặp là anh em ruột (anh trai và em gái), 5 người còn lại (gồm 2 nam và 3 nữ) không có quan hệ họ hàng với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai người sao cho không có cặp anh em ruột nào?
A. 619;                      
B. 630;                          
C. 11;                         
D. 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow u  =  - 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow i \), tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
A. \(\left( { - 3;2} \right)\);                               
B. \(\left( { - 3; - 2} \right)\);          
C. \(\left( {3;2} \right)\);            
D. \(\left( {3; - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập