Giá trị \(x\) nào sau đây là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\) ?
Giá trị \(x\) nào sau đây là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\) ?
A. \(x = 1\);
B. \(x = - 2\);
C. \(x = 2\);
D. Không có giá trị \(x\) thỏa mãn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Khi \(x = 1\) thì \(\sqrt {{1^2} - 3 \cdot 1 + 6} = 2 \ne 1 - 2 = - 1\), do đó, \(x = 1\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\).
Khi \(x = - 2\) thì \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 3 \cdot \left( { - 2} \right) + 6} = 4 \ne - 2 - 2 = - 4\), do đó, \(x = - 2\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\).
Khi \(x = 2\) thì \(\sqrt {{2^2} - 3 \cdot 2 + 6} = 2 \ne 2 - 2 = 0\), do đó, \(x = 2\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\).
Vậy không có giá trị nào trong các giá trị trên là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 6} = x - 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(m \in \left( { - 1;\,\,2} \right)\);
B. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\);
C. \(m \in \left[ { - 1;\,\,2} \right]\);
D. \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình \( - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).\left( {m - 3} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).
Vậy \(m \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\).
Lời giải
Diện tích hình chữ nhật bên trong khung ảnh (không bao gồm viền) là 7 . 13 = 91 (cm2).
Vì độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm nên \(x > 0\) và kích thước của khung ảnh là
\(\left( {7 + 2x} \right)\,{\rm{cm}}\,\, \times \,\,\left( {13 + 2x} \right)\)cm.
Diện tích viền khung ảnh là: \(\left( {7 + 2x} \right)\left( {13 + 2x} \right) - 91 = 4{x^2} + 40x\) (cm2).
Theo bài ra ta có: \(4{x^2} + 40x \le 44\).
Giải bất phương trình trên ta được \(x \in \left[ { - 11;\,\,1} \right]\). Do \(x > 0\) nên \(x \in \left( {0;\,\,1} \right]\).
Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.
Câu 3
A. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {13} \);
B. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 5\);
C. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {29} \);
D. \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = 0\);
B. \(x = - 1\);
C. \(x = 1\);
D. \(x = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( { - 14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right)\);
B. \(\left( {14;\,\frac{{41}}{2}} \right)\);
C. \(\left( {\frac{{41}}{2};\,\,14} \right)\);
D. \(\left( {14;\,\, - \frac{{41}}{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 5 + 4t\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 + 5t\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 4 - 5t\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\);
B. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\);
C. \(\frac{x}{9} + \frac{y}{7} = 1\);
D. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập