khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

17/01/2026 242 Lưu

Phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 4x}  = 2x - 2\] có số nghiệm là

A. 0;                              
B. 1;                          
C. 2;                           
D. 3.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 4x}  = 2x - 2\] ta được

\( - {x^2} + 4x = 4{x^2} - 8x + 4\).

Sau khi thu gọn ta được \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 2\) hoặc \(x = \frac{2}{5}\).

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là \(x = 2\).  

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12 m, độ dài trục bé bằng 8 m. Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ.

Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là bao nhiêu?

Lời giải

Đặt phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) \(\left( {a > b > 0} \right)\).

Theo bài ra ta có: \(2a = 12 \Rightarrow a = 6\), \(2b = 8 \Rightarrow b = 4\).

Suy ra \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Chọn \(C\left( {{x_C};\,{y_C}} \right)\) là một đỉnh hình chữ nhật  với \({x_C} > 0,{y_C} > 0\).

Do \(C \in \left( E \right)\)\( \Rightarrow \frac{{x_C^2}}{{36}} + \frac{{y_C^2}}{{16}} = 1\).

Diện tích hình chữ nhật là \(S = 4{x_C}{y_C} = 48.2.\frac{{{x_C}}}{6}.\frac{{{y_C}}}{4} \le 48\left( {\frac{{x_C^2}}{{36}} + \frac{{y_C^2}}{{16}}} \right) = 48\).

Vậy diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là \(48\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {3;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6;\,\,2} \right)\). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng \(AB\)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y =  - 1 - t\end{array} \right.\);        
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y =  - 1 + t\end{array} \right.\);              
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3t\\y = t\end{array} \right.\);                         
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Thay tọa độ các điểm \(A,\,\,B\) lần lượt vào các phương trình trong các đáp án thì thấy đáp án B không thỏa mãn.

Cách 2. Nhận thấy rằng các phương trình ở các đáp án A, C, D thì vectơ chỉ phương của các đường thẳng đó cùng phương, riêng chỉ có đáp án B thì không. Do đó chọn đáp án B.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], tiêu cự của elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\] bằng
A. 3;                          
B. 6;                              
C. 4;                           
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho elip có phương trình \[\left( E \right):9{x^2} + 25{y^2} = 225\]. Tính diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp \[\left( E \right)\] (như hình vẽ).
A. 15;                        
B. 30;                            
C. 40;                         
D. 60.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình chính tắc của parabol \(\left( P \right)\) biết khoảng cách từ tiêu điểm \(F\) của parabol \(\left( P \right)\) đến đường thẳng \(d:x + y - 12 = 0\) bằng \(2\sqrt 2 \) là

A. \({y^2} = 32x\) và \({y^2} = 16x\);              

B. \({y^2} = 8x\);     

C. \({y^2} = 16x\);                                           
D. \({y^2} = 32x\) và \({y^2} = 64x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau: 

\(x\)

\( - \infty \)             – 1                     3                    \( + \infty \)

\(f\left( x \right)\)

–          0         +          0            –

Hỏi \(f\left( x \right)\) là tam thức nào dưới đây?

A. \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 2x + 3\);        

B. \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3\);    

C. \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 4x - 3\);           
D. \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 2x + 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập