Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;\,\,1} \right),\,B\left( { - 5;\, - 3} \right)\) và \(C\) thuộc trục \(Oy\), trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) nằm trên trục \(Ox\). Tọa độ của điểm \(C\) là

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 4x}  = 2x - 2\] ta được

\( - {x^2} + 4x = 4{x^2} - 8x + 4\).

Sau khi thu gọn ta được \(5{x^2} - 12x + 4 = 0\). Từ đó tìm được \(x = 2\) hoặc \(x = \frac{2}{5}\).

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là \(x = 2\).  

Đáp án đúng là: D

Tập nghiệm của phương trình \[\sqrt {a{x^2} + bx + c}  = \sqrt {d{x^2} + ex + f} \] là tập hợp các nghiệm của phương trình \[a{x^2} + bx + c = d{x^2} + ex + f\] thỏa mãn bất phương trình \(a{x^2} + bx + c \ge 0\) (hoặc \(d{x^2} + ex + f \ge 0\)).