khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

02/01/2026 137 Lưu

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. \( - 3{x^2} + {x^3} - 1 > 0\);                        
B. \({\left( {{x^2}} \right)^2} - 1 < 0\);    
C. \({2^3}{x^2} + x - 1 < 0\);                                
D. \({2^2}{x^5} - 1 > 0\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \({2^3}{x^2} + x - 1 < 0 \Leftrightarrow 8{x^2} + x - 1 < 0\), đây là bất phương trình bậc hai một ẩn.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\) và hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y = 0,{\Delta _2}:x - 7y = 0\). Xác định tọa độ tâm \(K\) đường tròn \(\left( {C'} \right)\) tiếp xúc với các đường thẳng \({\Delta _1},\,{\Delta _2}\) và tâm \(K\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\).

Lời giải

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x - 7y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.\).

Do đó, \({\Delta _1} \cap {\Delta _2} = O\left( {0;0} \right)\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là hai tiếp điểm của \(\left( {C'} \right)\) với \({\Delta _1},{\Delta _2}.\)

Ta có tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) và \(K\) thuộc đường phân giác của \(\widehat {AOB}\).

Mặt khác, ta chứng minh được phương trình đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) là:

\(\frac{{x - y}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} =  \pm \frac{{x - 7y}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + y = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right.\) .

Vì \(K \in \left( C \right)\) nên tọa độ điểm \(K\) là nghiệm của các hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\end{array} \right.\,\,\)  (Vô nghiệm)  và  \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{8}{5}\\y = \frac{4}{5}\end{array} \right.\).  

Vậy \(K\left( {\frac{8}{5};\,\frac{4}{5}} \right).\)

Câu 2

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực thỏa mãn \(9{a^2} + 8ab + 7{b^2} \le 6\). Chứng minh rằng \(7a + 5b + 12ab \le 9\).

Lời giải

Xét tam thức bậc hai \(f\left( a \right) = 9{a^2} - \left( {4b + 7} \right)a + 7{b^2} - 5b + 3\) với \(b\) là tham số

Ta có \({\Delta _f} = {\left( {4b + 7} \right)^2} - 36\left( {7{b^2} - 5b + 3} \right) =  - 59{\left( {2b - 1} \right)^2} \le 0\) với mọi \(b\).

Suy ra \(f\left( a \right) \ge 0 \Leftrightarrow 9{a^2} - \left( {4b + 7} \right)a + 7{b^2} - 5b + 3 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow 7a + 5b + 12ab - 9 \le 9{a^2} + 8ab + 7{b^2} - 6\)

Theo giả thiết ta có \(9{a^2} + 8ab + 7{b^2} \le 6\) nên \(7a + 5b + 12ab \le 9\) (đpcm).

Câu 3

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\). Khi đó tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn là

A. \(I\left( {4;\, - 6} \right),\,\,R = 4\);                                               

B. \(I\left( { - 2;\,3} \right),\,\,R = 16\);    

C. \(I\left( { - 4;\,6} \right),\,\,R = 4\);                                                
D. \(I\left( { - 2;\,3} \right),\,\,R = 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \( - 2{x^2} - 3x + 2 > 0\) là
A. 2;                          
B. 0;                              
C. 1;                           
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 2x + 3}  = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \] bằng

A. 0;                          
B. 4;                              
C. Không tồn tại;        
D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Qua một tiêu điểm của \(\left( E \right)\) dựng đường thẳng song song với trục \(Oy\) và cắt \(\left( E \right)\) tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tính độ dài \(MN\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( { - 1; - 2} \right)\), \(\overrightarrow c  = \left( { - 1;2} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow a  = \overrightarrow c \);   

B. \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \);

C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng;      
D. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập