Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\). Khi đó tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn là
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\). Khi đó tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn là
A. \(I\left( {4;\, - 6} \right),\,\,R = 4\);
B. \(I\left( { - 2;\,3} \right),\,\,R = 16\);
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2.\left( { - 2} \right)x - 2.3y - 3 = 0\).
Đường tròn đã cho có tâm \(I\left( { - 2;\,\,3} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2} - \left( { - 3} \right)} = \sqrt {16} = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\x - 7y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\end{array} \right.\).
Do đó, \({\Delta _1} \cap {\Delta _2} = O\left( {0;0} \right)\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là hai tiếp điểm của \(\left( {C'} \right)\) với \({\Delta _1},{\Delta _2}.\)
Ta có tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) và \(K\) thuộc đường phân giác của \(\widehat {AOB}\).
Mặt khác, ta chứng minh được phương trình đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) là:
\(\frac{{x - y}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \pm \frac{{x - 7y}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + y = 0\\x - 2y = 0\end{array} \right.\) .
Vì \(K \in \left( C \right)\) nên tọa độ điểm \(K\) là nghiệm của các hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\end{array} \right.\,\,\) (Vô nghiệm) và \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = \frac{4}{5}\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{8}{5}\\y = \frac{4}{5}\end{array} \right.\).
Vậy \(K\left( {\frac{8}{5};\,\frac{4}{5}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét tam thức bậc hai \(f\left( a \right) = 9{a^2} - \left( {4b + 7} \right)a + 7{b^2} - 5b + 3\) với \(b\) là tham số
Ta có \({\Delta _f} = {\left( {4b + 7} \right)^2} - 36\left( {7{b^2} - 5b + 3} \right) = - 59{\left( {2b - 1} \right)^2} \le 0\) với mọi \(b\).
Suy ra \(f\left( a \right) \ge 0 \Leftrightarrow 9{a^2} - \left( {4b + 7} \right)a + 7{b^2} - 5b + 3 \ge 0\)
\( \Leftrightarrow 7a + 5b + 12ab - 9 \le 9{a^2} + 8ab + 7{b^2} - 6\)
Theo giả thiết ta có \(9{a^2} + 8ab + 7{b^2} \le 6\) nên \(7a + 5b + 12ab \le 9\) (đpcm).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 2x + 3} = \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \] bằng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow a = \overrightarrow c \);
B. \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập