Quy đồng mẫu số rồi so sánh các phân số:

a) Trong hai bạn Minh và Nam, Nam làm được nhiều bài tập hơn.

Giải thích

\(\frac{5}{8} = \frac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{{15}}{{24}}\); \(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 8}}{{3 \times 8}} = \frac{{16}}{{24}}\)

Vì 16 > 15 nên \(\frac{{16}}{{24}} > \frac{{15}}{{24}}\) hay \(\frac{2}{3}\) > \(\frac{5}{8}\)

b) Trong ba bạn, Hoa làm được nhiều bài tập nhất.

Giải thích

\(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 6}}{{4 \times 6}} = \frac{{18}}{{24}}\)

Vì 18 > 16 > 15 nên \(\frac{{18}}{{24}} > \frac{{16}}{{24}} > \frac{{15}}{{24}}\) hay \(\frac{3}{4}\) > \(\frac{2}{3}\)> \(\frac{5}{8}\)

a) \(\frac{5}{7}\)​; \(\frac{5}{{14}}\)​ và \(\frac{9}{{21}}\)

Mẫu số chung: 42

\(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 6}}{{7 \times 6}} = \frac{{30}}{{42}}\); \(\frac{5}{{14}} = \frac{{5 \times 3}}{{14 \times 3}} = \frac{{15}}{{42}}\); \(\frac{9}{{21}} = \frac{{9 \times 2}}{{21 \times 2}} = \frac{{18}}{{42}}\)

Vậy quy đồng ba phân số \(\frac{5}{7}\)​; \(\frac{5}{{14}}\)​ và \(\frac{9}{{21}}\), ta được ba phân số mới là \(\frac{{30}}{{42}}\)​; \(\frac{{15}}{{42}}\)​ và \(\frac{{18}}{{42}}\)

b) \(\frac{2}{3}\)​; \(\frac{4}{9}\)​; \(\frac{7}{6}\)​ và \(\frac{5}{{18}}\)

Mẫu số chung: 18

\(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{12}}{{18}}\); \(\frac{4}{9} = \frac{{4 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{8}{{18}}\); \(\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 3}}{{6 \times 3}} = \frac{{21}}{{18}}\)

Vậy quy đồng các phân số \(\frac{2}{3}\)​; \(\frac{4}{9}\)​; \(\frac{7}{6}\)​ và \(\frac{5}{{18}}\), ta được các phân số mới là \(\frac{{12}}{{18}}\)​; \(\frac{8}{{18}}\)​; \(\frac{{21}}{{18}}\)​ và \(\frac{5}{{18}}\)