Trong một cuộc thi bơi, Nam bơi được quãng đường dài $\frac{5}{3}$ km. Bình bơi được quãng đường dài $\frac{191}{200}$​ km. Bình khoe rằng mình bơi xa hơn Nam. Không quy đồng mẫu số, em hãy cho biết Bình nói đúng hay sai và giải thích.

a) \(\frac{5}{7}\)​; \(\frac{5}{{14}}\)​ và \(\frac{9}{{21}}\)

Mẫu số chung: 42

\(\frac{5}{7} = \frac{{5 \times 6}}{{7 \times 6}} = \frac{{30}}{{42}}\); \(\frac{5}{{14}} = \frac{{5 \times 3}}{{14 \times 3}} = \frac{{15}}{{42}}\); \(\frac{9}{{21}} = \frac{{9 \times 2}}{{21 \times 2}} = \frac{{18}}{{42}}\)

Vậy quy đồng ba phân số \(\frac{5}{7}\)​; \(\frac{5}{{14}}\)​ và \(\frac{9}{{21}}\), ta được ba phân số mới là \(\frac{{30}}{{42}}\)​; \(\frac{{15}}{{42}}\)​ và \(\frac{{18}}{{42}}\)

b) \(\frac{2}{3}\)​; \(\frac{4}{9}\)​; \(\frac{7}{6}\)​ và \(\frac{5}{{18}}\)

Mẫu số chung: 18

\(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{12}}{{18}}\); \(\frac{4}{9} = \frac{{4 \times 2}}{{9 \times 2}} = \frac{8}{{18}}\); \(\frac{7}{6} = \frac{{7 \times 3}}{{6 \times 3}} = \frac{{21}}{{18}}\)

Vậy quy đồng các phân số \(\frac{2}{3}\)​; \(\frac{4}{9}\)​; \(\frac{7}{6}\)​ và \(\frac{5}{{18}}\), ta được các phân số mới là \(\frac{{12}}{{18}}\)​; \(\frac{8}{{18}}\)​; \(\frac{{21}}{{18}}\)​ và \(\frac{5}{{18}}\)