Đọc đoạn trích và trả lời câu hỏi dưới đây.

     Tôi nhớ đến những sắc áo xanh dương tình nguyện trẻ trung xen lẫn sắc xanh lá quân phục len lách trong từng con hẻm nhỏ, mang đồ dùng, thuốc men, thực phẩm… cho những người dân vùng phong tỏa… Nhớ những bình oxy cũng phần lớn mang sắc xanh bầu trời trên vai các chiến sĩ, tiếp vận liên tục cho các bệnh viện dã chiến. Ôi sự sống! Những làn oxy mà Đấng Tạo Hóa ban cho loài người và muôn loài từ khi có vũ trụ bao la này hào phóng, vô tận biết bao! Rừng xanh, biển cả bao la, vầng dương chói lọi với không gian vô thủy vô chung ngập tràn năng lượng…

(Bùi Thanh Hà, Dòng sông khao khát, nguồn: https://vanchuongthanhphohochiminh.vn/tan-van-cua-bui-thanh-ha-viet-ve-covid-19 )

Đoạn trích trên nhắc nhớ đến sự kiện gì?

Đáp án đúng là "2640"

Phương pháp giải

Tính giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Gọi \(x,y\) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của đáy hình hộp.

Điều kiện: \(x > 0;y > 0\left( m \right)\).

Ta có thể tích của khối hộp: \(V = 1xy = 400 \Rightarrow xy = 400 \Rightarrow y = \frac{{400}}{x}\left( {{m^3}} \right)\).

Diện tích mặt đáy: \({S_d} = xy = x.\frac{{400}}{x} = 400\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Giá tiền để làm mặt đáy là: \(400.4000000 = {16.10^8}\) (đồng).

Diện tích xung quanh của bể cá: \({S_{xq}} = 2.x.1 + 2.y.1 = 2.\left( {x + y} \right) = 2.\left( {x + \frac{{400}}{x}} \right)\).

Giá tiền để làm mặt bên là: \(2.\left( {x + \frac{{400}}{x}} \right).3000000 = {6.10^6}.\left( {x + \frac{{400}}{x}} \right)\).

Tổng chi phí để xây dựng bể cá là:

\(T\left( x \right) = {6.10^6}.\left( {x + \frac{{400}}{x}} \right) + {24.10^8} \ge {6.10^6}.2\sqrt {x.\frac{{400}}{x}}  + {24.10^8} \approx 2640{\rm{\;}}\) (triệu đồng).

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tìm số hạng tổng quát của dãy số.

Lời giải

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2025}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + n\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)}\end{array}} \right.\)

Suy ra

\({u_2} = {u_1} + 1\);

\({u_3} = {u_2} + 2\);

\({u_4} = {u_3} + 3\);

...

\({u_n} = {u_{n - 1}} + n - 1\)

Cộng vế theo vế ta có

\({u_2} + {u_3} + {u_4} + \ldots + {u_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + \ldots + {u_{n - 1}} + 1 + 2 + 3 + \ldots + \left( {n - 1} \right)\)

\( \Leftrightarrow {u_n} = {u_1} + 1 + 2 + 3 + \ldots + \left( {n - 1} \right) \Leftrightarrow {u_n} = 2025 + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).