Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng \[d:x - 3y + 4 = 0\]?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Để hai đường thẳng không có điểm chung thì \[d\,//\,d'\].
Ta có \[d:x - 3y + 4 = 0\] có VTPT \[{\vec n_d} = \left( {1;\, - 3} \right)\]
+) Xét \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\] có vectơ pháp tuyến \[{\vec n_{d'}} = \left( {3;\, - 1} \right)\] \[ \Rightarrow {\vec n_d},\,{\vec n_{d'}}\] không cùng phương.
+) Xét \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 + t\end{array} \right.\] có vectơ pháp tuyến \[{\vec n_{d'}} = \left( {1;\,3} \right)\] \[ \Rightarrow {\vec n_d},\,{\vec n_{d'}}\] không cùng phương.
+) Xét \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 3t\end{array} \right.\] có vectơ pháp tuyến \[{\vec n_{d'}} = \left( {3;\,1} \right)\] \[ \Rightarrow {\vec n_d},\,{\vec n_{d'}}\] không cùng phương.
+) Xét \[d':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 2 - t\end{array} \right.\] có vectơ pháp tuyến \[{\vec n_{d'}} = \left( {1;\, - 3} \right)\] \[ \Rightarrow {\vec n_d},\,{\vec n_{d'}}\] cùng phương. Lấy điểm \[A\left( {1;\,2} \right) \in d'\] nhưng \(A \notin d\). Do đó \(d\) và \(d'\) song songHot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng \[{d_1}\] có vectơ chỉ phương \[{\vec u_1} = \left( { - 2;\,4} \right)\], lấy \[A\left( {2;\,8} \right) \in {d_1}\]
Đường thẳng \[{d_2}\] có vectơ chỉ phương \[{\vec u_2} = \left( {1;\, - 2} \right)\]
Ta có: \[\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{4}\] nên \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương
Ta lại có: \[A \in {d_2}\]
Do đó đường thẳng \[{d_1}\] trùng đường thẳng \[{d_2}\].
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có đường tròn \[\left( C \right)\] có tâm \[I\left( { - 2;\,1} \right)\] và bán kính \[R = d\left( {I,\,d} \right) = \frac{{\left| { - 6 - 4 + 5} \right|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = 1\].
\[ \Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\].
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {6;0} \right)\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập