Cho phương trình \[{x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} = 0\left( * \right)\]. Tìm điều kiện của \[m\] để \[\left( * \right)\] là phương trình đường tròn?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\overrightarrow {NM}  = \left( { - 1 - 3;\,2 - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( { - 4;\,\,3} \right)\].

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng \[{d_1}\] có vectơ chỉ phương \[{\vec u_1} = \left( { - 2;\,4} \right)\], lấy \[A\left( {2;\,8} \right) \in {d_1}\]

Đường thẳng \[{d_2}\] có vectơ chỉ phương \[{\vec u_2} = \left( {1;\, - 2} \right)\]

Ta có: \[\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{4}\] nên \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương

Ta lại có: \[A \in {d_2}\]

 Do đó đường thẳng \[{d_1}\] trùng đường thẳng \[{d_2}\].