Cho phương trình \[{x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} = 0\left( * \right)\]. Tìm điều kiện của \[m\] để \[\left( * \right)\] là phương trình đường tròn?
A. \[m > 1\];
B. \[m > \frac{1}{2}\];
C. \[m < \frac{1}{2}\];
D. \[m = 1\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[{x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)y + 2{m^2} = 0\] có \[\left\{ \begin{array}{l}a = - m\\b = 1 - m\\c = 2{m^2}\end{array} \right.\]
Để \[\left( * \right)\] là phương trình đường tròn thì:
\[{a^2} + {b^2} - c > 0 \Rightarrow {m^2} + {\left( {1 - m} \right)^2} - 2{m^2} > 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 9, giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 5.
Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 9 - 5 = 4\).
Câu 2
A. \(\left( {6;0} \right)\);
B. \(\left( {0; - 1} \right)\);
C. \(\left( { - 8;\,\,11} \right)\);
D. \(\left( {8;\,\,11} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;7} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {5;4} \right) \Rightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \left( {3 + 5;\,7 + 4} \right) = \left( {8;11} \right)\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow {NM} = \left( {4;\,\, - 3} \right)\);
B. \(\overrightarrow {NM} = \left( {2;\,\,1} \right)\);
C. \(\overrightarrow {NM} = \left( { - 4;\,3} \right)\);
D. \(\overrightarrow {NM} = \left( {2;\,\, - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\frac{{n!}}{{k!}}\];
B. \[\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\];
C. \[\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\];
D. \[k!\left( {n - k} \right)!\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 37 975 000;
B. 3 797 600;
C. 3 797 000;
D. 37 975 400.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập