Bạn Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước \(6\;{\rm{cm}} \times 11\;{\rm{cm}}\), độ rộng viền xung quanh là \(x\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (tham khảo hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu cm?
Bạn Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước \(6\;{\rm{cm}} \times 11\;{\rm{cm}}\), độ rộng viền xung quanh là \(x\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (tham khảo hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu cm?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Chiều dài khung ảnh hình chữ nhật là \(11 + 2x\) (cm).
Chiều rộng khung ảnh hình chữ nhật là \(6 + 2x\) (cm).
Diện tích khung ảnh là \(\left( {11 + 2x} \right)\left( {6 + 2x} \right)\) (cm2).
Diện tích phần trong của khung ảnh là \(6 \cdot 11 = 66\) (cm2).
Diện tích viền của khung ảnh là \(\left( {11 + 2x} \right)\left( {6 + 2x} \right) - 66\).
Để diện tích viền không vượt quá 38 cm2 thì
\(\left( {11 + 2x} \right)\left( {6 + 2x} \right) - 66 \le 38\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} + 34x - 38 \le 0\)\( \Leftrightarrow - \frac{{19}}{2} \le x \le 1\).
Vì \(x > 0\) nên \( \Leftrightarrow 0 < x \le 1\).
Vậy độ rộng của viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Chi phí sản xuất cho \(x\) sản phẩm là \(C\left( x \right) = x \cdot G\left( x \right) = x\left( {\frac{{20}}{x} + 100} \right) = 20 + 100x\).
Khi đó lợi nhật là \(L\left( x \right) = - 20{x^2} + 2200x - 19980 - 20 - 100x = - 20{x^2} + 2100x - 20000\).
Để lợi nhuận đạt trên 20 triệu đồng thì \(L\left( x \right) > 20000\)\( \Leftrightarrow - 20{x^2} + 2100x - 20000 > 20000\)
\( \Leftrightarrow - 20{x^2} + 2100x - 40000 > 0\)\( \Leftrightarrow 25 < x < 80\).
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất 26 sản phẩm.
Câu 2
a) Khi \(m = 1\) thì \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
b) Khi \(m > 3\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm trái dấu.
c) Khi \(m \in \left( { - 1;2} \right)\) thì tam thức có hai nghiệm phân biệt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Khi \(m = 1\) thì \(f\left( x \right) = - {x^2} - 2 < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
b) \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm trái dấu khi \( - \left( {m - 3} \right) < 0 \Leftrightarrow m > 3\).
c) Có \(\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} + \left( {m - 3} \right) = {m^2} - m - 2\).
Để tam thức có hai nghiệm thì \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 > 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 2\end{array} \right.\).
Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) thì tam thức có hai nghiệm phân biệt.
d) \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \le 0\)\( \Leftrightarrow - 1 \le m \le 2\).
Vậy \(m \in \left[ { - 1;2} \right]\) thì \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(b\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
B. Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
C. Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập