Có bao nhiêu cách chọn ba số tự nhiên phân biệt nhỏ hơn 100 sao cho tổng của chúng là một số chia hết cho 3?
A. 53922.
B. 52305.
C. 16896.
D. 16368.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Xét các trường hợp của ba số được chọn.
Lời giải
Trong các số tự nhiên từ 0 đến 99, có 33 số chia 3 dư 1, 33 số chia 3 dư 2, và 34 số chia hết cho 3.
Khi đó, để tổng ba số tự nhiên được chọn chia hết cho 3, ta xét các trường hợp:
Ba số tự nhiên được chọn đều chia hết cho 3. Có \(C_{34}^3\) cách chọn ba số phân biệt trong 34 số tự nhiên chia hết cho 3.
Ba số tự nhiên được chọn đều chia cho 3 dư 1. Có \(C_{33}^3\) cách chọn ba số phân biệt trong 33 số tự nhiên chia cho 3 dư 1 .
Ba số tự nhiên được chọn đều chia cho 3 dư 2. Có \(C_{33}^3\) cách chọn ba số phân biệt trong 33 số tự nhiên chia cho 3 dư 2.
Ba số tự nhiên được chọn có một số chia hết cho 3, một số chia 3 dư 1 và một số chia 3 dư 2. Có 34.33.33 cách chọn ba số tự nhiên cho trường hợp này.
Từ 4 trường hợp, ta suy ra số cách chọn thoả mãn yêu cầu bài toán là
\(C_{34}^3 + C_{33}^3 + C_{33}^3 + 34.33.33 = 53922\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. dòng điện cảm ứng.
B. chỉ có điện trường.
C. điện từ trường.
D. chỉ có từ trường.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức về điện từ trường
Lời giải
Nam châm dao động điều hòa: Khi nam châm dao động, từ trường do nam châm tạo ra sẽ biến thiên theo thời gian.
Từ trường biến thiên sinh ra điện trường xoáy: Theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday, từ trường biến thiên sẽ sinh ra điện trường xoáy.
Điện trường xoáy sinh ra từ trường: Điện trường xoáy lại sinh ra từ trường biến thiên.
Quá trình này lặp đi lặp lại: Sự kết hợp giữa điện trường và từ trường biến thiên tạo thành điện từ trường.
Câu 2
A. Độ ẩm
B. Ánh sáng
C. Không khí
D. Nhiệt độ
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức về các nhân tố vô sinh trong môi trường → nêu được đặc điểm của nhân tố nhiệt độ ảnh hưởng đến đời sống sinh vật.
Lời giải
Gấu trắng Bắc cực là loài thích nghi cao độ với môi trường vùng cực- nhiệt độ thấp với nhiệt độ trung bình hàng năm ở Bắc Cực là -40⁰C vào mùa đông và 0⁰C vào mùa hè. Nhân tố nhiệt độ đảm bảo sự sống còn của loài động vật này. Hiện nay biến đổi khí hậu làm trái đất nóng lên đã ảnh hưởng nghiêm trọng đến Gấu trắng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. cơ cấu kinh tế nông thôn chưa da dạng, năng suất lao động thấp.
B. cơ cấu kinh tế nông thôn chưa da dạng, nông nghiệp là ngành chính.
C. trình độ lao động thấp, công nghiệp ở nông thôn kém phát triển.
D. diện tích đất nông nghiệp giảm, dịch vụ nông nghiệp đang khó khăn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2,{96.10^{ - 8}}\).
B. \(1,{55.10^{ - 9}}\).
C. \(5,{54.10^{ - 11}}\).
D. \(1,{61.10^{ - 9}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập