Cho các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?
Cho các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
150
Gọi số có ba chữ số cần lập là \(\overline {abc} \).
Vì số tự nhiên cần lập là số chẵn nên \(c \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).
TH1: Nếu \(c = 0\) thì có \(A_7^2 = 42\) cách chọn các số \(\overline {ab} \).
Vậy trong trường hợp này có 42 số.
TH2: Nếu \(c \in \left\{ {2;4;6} \right\}\) thì có 3 cách chọn \(c\).
Có 6 cách chọn \(a\); có 6 cách chọn \(b\).
Vậy trong trường hợp này có \(6 \cdot 6 \cdot 3 = 108\) số.
Do đó có \(42 + 108 = 150\) số chẵn có 3 chữ số khác nhau được lập từ 8 số trên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.
Đúng
Sai
b) Số cách chọn 5 bông, trong đó có đủ hai màu và số bông hồng nhiều hơn bông trắng là 30 cách.
Đúng
Sai
c) Số cách chọn 4 bông hoa có đủ hai màu là 120 cách.
Đúng
Sai
d) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là 50 cách.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Số cách chọn 4 bông tùy ý là \(C_9^4 = 126\) bông.
b) TH1: Chọn 3 bông hồng và 2 bông trắng có \(C_5^3 \cdot C_4^2 = 60\) cách.
TH2: Chọn 4 bông hồng và 1 bông trắng có \(C_5^4 \cdot C_4^1 = 20\) cách.
Vậy số cách chọn 5 bông trong đó có đủ hai màu và số bông hông nhiều hơn bông trắng là \(60 + 20 = 80\) cách.
c) Số cách chọn 4 bông không có đủ hai màu là \(C_5^4 + C_4^4 = 6\) cách.
Suy ra số cách chọn 4 bông hoa có đủ hai màu là \(126 - 6 = 120\) cách.
d) Số cách chọn 6 bông mà số bông hai màu bằng nhau là \(C_5^3 \cdot C_4^3 = 40\) cách.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 2
A. \(25\).
B. \(50\).
C. \(15\).
D. \(10\).
Lời giải
Số cách chọn 2 viên bi xanh là \(C_6^2 = 15\) cách.
Số cách chọn 2 viên bi đỏ là \(C_5^2 = 10\) cách.
Vậy số cách chọn 2 viên bi cùng màu là \(15 + 10 = 25\) cách. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(7\).
B. \(5040\).
C. \(1\).
D. \(49\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \({a_1} = 1;{a_2} = - 12\).
Đúng
Sai
b) Hệ số của số hạng \({x^6}{y^2}\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - 3xy} \right)^4}\) là 54.
Đúng
Sai
c) Số hạng chứa \({x^7}y\) trong khai triển \({\left( {{x^2} - 3xy} \right)^4}\) là \(12{x^7}y\).
Đúng
Sai
d) Tổng hệ số của các số hạng mà lũy thừa của \(x\) nhỏ hơn 7 là 243.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập