Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó hoa từ số hoa này.

Bước 1: Xếp 3 nữ luôn đứng cạnh nhau: \(3!\) cách.

Bước 2. Xếp 2 thầy giáo luôn đứng cạnh nhau: \(2!\) cách.

Bước 3. Xem nhóm 3 nữ là nhóm X và nhóm 2 thấy giáo là nhóm Y. Ta xếp nhóm X, Y và 4 học sinh nam còn lại có: \(6!\) cách.

Theo quy tắc nhân \(3! \cdot 2! \cdot 6! = 8640\) cách xếp.

\({\left( {2x + 1} \right)^4} = {\left( {2x} \right)^4} + 4 \cdot {\left( {2x} \right)^3} \cdot 1 + 6 \cdot {\left( {2x} \right)^2} \cdot {1^2} + 4 \cdot \left( {2x} \right) \cdot {1^3} + {1^4}\)

\( = 16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1\).

Suy ra \({a_4} + {a_3} + {a_2} + {a_1} + {a_0} = 16 + 32 + 24 + 8 + 1 = 81\). Chọn D.