Có hai chuồng thỏ là chuồng I và chuồng II. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Đầu tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng. (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: ________
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "103/160"
Phương pháp giải
Công thức xác suất toàn phần: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\mid \overline A } \right)\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Con thỏ được lấy ra từ chuồng II để cho vào chuồng I là con thỏ trắng".
Gọi \(B\) là biến cố "Con thỏ được lấy ra từ chuồng I là con thỏ trắng".
Ta cần tính \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\mid \overline A } \right)\).
Ta có:
Xác suất lấy được con thỏ trắng từ chuồng II để cho vào chuồng I là: \(P\left( A \right) = \frac{3}{{10}}\).
Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{{10}}\).
Xác suất lấy được con thỏ trắng từ chuồng I với điều kiện đã lấy được con thỏ trắng từ chuồng II cho vào chuồng I là: \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{10 + 1}}{{5 + 10 + 1}} = \frac{{11}}{{16}}\).
Xác suất lấy được con thỏ trắng từ chuồng I với điều kiện đã lấy được con thỏ đen từ chuồng II cho vào chuồng I là: \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = \frac{{10}}{{5 + 10 + 1}} = \frac{5}{8}\).
Vậy xác suất để lấy được con thỏ trắng từ chuồng I là:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{{10}}.\frac{{11}}{{16}} + \frac{7}{{10}}.\frac{5}{8} = \frac{{103}}{{160}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overline {{W_d}} = 6,{21.10^{ - 21}}J\) và \({n_0} = 3,{6.10^{25}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\).
B. \(\overline {{W_d}} = 6,{21.10^{ - 23}}J\) và \({n_0} = 3,{6.10^{26}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\).
C. \(\overline {{W_d}} = 6,{21.10^{ - 21}}kJ\) và \({n_0} = 3,{6.10^{24}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}\).
D. \(\overline {{W_d}} = 6,{21.10^{ - 21}}J\) và \({n_0} = 3,{6.10^{27}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{ - 3}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Vận dụng công thức tính động năng trung bình: \[\overline {{W_{\rm{d}}}} = \frac{3}{2}kT\]
Vận dụng công thức tính áp suất khí: \[p = {n_0}kT\]
Lời giải
Động năng trung bình của các phân tử và mật độ phân tử khí
- Động năng trung bình:
\[\overline {{W_d}} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}.1,{38.10^{ - 23}}(27 + 273) = 6,{21.10^{ - 21}}J\]
- Mật độ phân tử: \[p = {n_0}kT \Rightarrow {n_0} = \frac{p}{{kT}}\]
\[ \Rightarrow {n_0} = \frac{{1,{{5.10}^5}}}{{1,{{38.10}^{ - 23}}.300}} = 3,{6.10^{25}}{{\rm{m}}^{ - 3}}\]
Vậy: Động năng trung bình của các phân tử khí là \[\overline {{W_d}} = 6,{21.10^{ - 21}}J\] và mật độ phân tử khí là \[{n_0} = 3,{6.10^{25}}{m^{ - 3}}\]
Câu 2
A. Thanh long: 8 kg; nhãn: 10 kg.
B. Thanh long: 4 kg; nhãn: 14 kg.
C. Thanh long: 6 kg; nhãn: 12 kg.
D. Thanh long: 10 kg; nhãn: 8 kg.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Lời giải
Gọi \(x,y\left( {{\rm{kg}}} \right)\) lần lượt là khối lượng thanh long và nhãn chứa trong thùng 18 kg. Điều kiện\(0 \le x,y \le 18\)
Vi tổng khối lượng trái cây chứa trong thùng là 18 kg nên ta có phương trình \(x + y = 18\) (1)
Vì cái thùng có thể chứa tối đa 14 kg thanh long nên cứ 1 kg thanh long sẽ chiếm \(\frac{1}{{14}}\) thể tích cái thùng, do đó \(x\) kg thanh long sẽ chiếm \(\frac{x}{{14}}\) thể tích cái thùng.
Vì cái thùng có thể chứa tối đa 21 kg nhãn nên cứ 1 kg nhãn sẽ chiếm \(\frac{1}{{21}}\) thể tích cái thùng, do đó \(y{\rm{\;kg}}\) nhãn sẽ chiếm \(\frac{y}{{21}}\) thể tích cái thùng.
Vì người ta chứa đầy thùng đó bằng \(x{\rm{\;kg}}\) thanh long và \(y{\rm{\;kg}}\) nhãn nên ta có phương trình
\(\frac{x}{{14}} + \frac{y}{{21}} = 1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 18}\\{\frac{x}{{14}} + \frac{y}{{21}} = 1}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6}\\{y = 12}\end{array}} \right.} \right.\) (thỏa điều kiện).
Vậy khối lượng thanh long có trong thùng là 6 kg, khối lượng nhãn có trong thùng là 12 kg.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(3000\pi \).
B. \(6000\pi \).
C. \(3000{\pi ^2}\).
D. \(6000{\pi ^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. thúc đẩy tăng trưởng kinh tế.
B. tạo việc làm, nâng cao thu nhập.
C. chuyển dịch cơ cấu kinh tế.
D. tạo môi trường đô thị chất lượng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập