Một trại chăn nuôi gồm gà, vịt và heo. Biết số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) và tổng số con là \(150\) con. Hỏi trại chăn nuôi có bao nhiêu con vịt?

Gọi số kẹo mút loại I và loại II Bình đã mua lần lượt là \(x,\,\,y\,\,\left( {0 < x,\,y < 18} \right)\).

Theo đề, ta có: \(x + y = 18\).

Vì số tiền Bình mua mỗi loại kẹo là như nhau nên ta có: \(2x = 4y\) hay \(\frac{x}{4} = \frac{y}{2}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{{18}}{{4 + 2}} = \frac{{18}}{6} = 3\).

Suy ra \(x = 12,\,\,y = 6\).

Do đó, Bình mua 6 cái kẹo mút loại II.

Gọi \(a,\,\,b{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh đất \(\left( {a > 20} \right)\).

Theo đề bài ta có \(a - b = 20\) và \(\frac{a}{9} = \frac{b}{5}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{9} = \frac{b}{5} = \frac{{a - b}}{{9 - 5}} = \frac{{20}}{4} = 5\).

Do đó, \(\frac{a}{9} = 5\), suy ra \(a = 9.5 = 45\) và \(\frac{b}{5} = 5\) suy ra \(b = 5.5 = 25\).

Do đó, chu vi của mảnh đất là \(2.\left( {45 + 25} \right) = 140{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Số tiền ông Bình mua kẽm gai để làm hàng rào là: \(140.5{\rm{ }}500 = 770{\rm{ 000}}\) (đồng)

Vậy số tiền ông Bình làm hàng rào là: \(770{\rm{ }}000 + 2{\rm{ 50}}0{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}270{\rm{ }}000\) (đồng) = 3 270 (nghìn đồng)