Đa giác nào sau đây luôn nội tiếp được một đường tròn?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có không gian mẫu là \[{n_\Omega } = 10\].
Ta có \[A = \{ \left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {2,5} \right)\} \], suy ra \[n\left( A \right) = 6\].
Xác suất của biến cố \[A\] là \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{5}\]
Lời giải
a) Ta có \[\Delta AEK\] vuông tại \[E\] (do \[\Delta AEB\] nội tiếp nửa đường tròn đường kính \[AB\])
Do đó \[A,E,K\] nội tiếp nửa đường tròn đường kính \[AK\,\,\left( 1 \right)\].
\[\Delta AOK\] vuông tại \[O\] (do \[MO \bot AB\])
Do đó \[A,K,O\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AK\] (2).
Từ \[\left( 1 \right),\left( 2 \right)\] ta suy ra \[A,E,K,O\] cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính \[AK\].
b) Xét \[\Delta AMO\] và \[\Delta BMO\] có:
\[AO = OB\]; \[\widehat {AOM} = \widehat {BOM} = 90^\circ \]; \[OM\] chung
Do đó \[\Delta AMO = \Delta BMO\left( {c - g - c} \right)\]
Suy ra \[AM = MB\]
Mà \[\Delta AMB\] vuông tại \[M\](do \[\Delta AMB\] nội tiếp nửa đường tròn đường kính \[AB\])
Vậy \[\Delta AMB\] vuông cân tại \[M\].
c) Ta có: \[AEMB\] nội tiếp nửa đường tròn đường kính \[AB\]nên \[\widehat {AEM} + \widehat {MBA} = 180^\circ \].
Mà \[\widehat {DEM} + \widehat {AEM} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {DEM} = \widehat {MBA}\].
Mà \[\widehat {MBA} = \widehat {MAB} = \widehat {MEB}\]
Nên ta có: \[\widehat {DEM} = \widehat {MEB},\widehat {DEM} = \widehat {MEK}\]
Do đó \[EM\] là tia phân giác \[\widehat {AEK}\].
Suy ra \[\frac{{MD}}{{MK}} = \frac{{ED}}{{EK}}\], hay \[MK.ED = MD.EK\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập