Nghiệm của phương trình bậc hai: \[{x^2} + 8x + 7 = 0\] là:

 Một hộp có chứa \[5\] viên bi cùng loại, trong đó có hai viên bi màu vàng lần lượt ghi các số \[1;2\]và ba viên bị màu đỏ lần lượt ghi các số \[3;4;5\]. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố \[A\]:”Hai viên bi được lấy ra khác màu”.

Phương trình bậc hai \[5{x^2} + 2x - 6 = 0\] có tổng và tích hai nghiệm lần lượt là:

Cho nửa đường tròn tâm \[O\] đường kính \[AB\]. Tại điểm \[O\], kẻ đường thẳng vuông góc với \[AB\] cắt nửa đường tròn tâm \[O\] tại điểm \[M\]. Lấy điểm \[E\] bất kỳ trên cung ( \[E\] khác \[A\] và \[M\]). Gọi \[K\] là giao điểm của \[MO\] và \[BE\].

a)     Bốn điểm \[A,E,K,O\] có cùng thuộc một đường tròn không? Vì sao?

b)    Chứng minh rằng \[\Delta AMB\] vuông cân.

c)     Hai đường thẳng \[AE\] và \[OM\] cắt nhau tại \[D\]. Chứng minh rằng \[MK.ED = MD.EK\].

Trong hình trụ đã cho (như hình vẽ bên), độ dài đoạn thẳng \[OA\] được gọi là: