Trong một thí nghiệm, một vật rơi tự do từ độ cao \(40m\) so với mặt đất. Biết quãng đường dịch chuyển được của vật đó tính theo đơn vị mét được cho bởi công thức \(s = 5{t^2}\) với \(t\) là thời gian vật đó rơi, tính theo đơn vị giây (\(t > 0\)). Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc rơi thì vật đó chạm đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao \(60m\) so với mặt cầu và cách nhau \(360m\). Dây cáp có dạng một đường parabol và được treo trên các đỉnh tháp (hình vẽ). Độ cao của dây cáp tại vị trí \(C\) (cách tâm \(O\) của mặt cầu \(90m\) theo phương ngang) so với mặt cầu là bao nhiêu mét?

Một tháp nước được xây dựng trên một con dốc nghiêng \(6^\circ \) so với phương ngang. Để tháp đứng thẳng, người ta dùng hai dây cáp cố định (hình vẽ). Biết rằng tháp cao \(24m\) và khoảng cách từ chân thấp đến chỗ cố định dây cáp là \(18m\). Hỏi dây cáp dài hơn có chiều dài bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)?